Guide pédagogique

Trouver un dénominateur commun et réduire les fractions

Réduire des fractions au même dénominateur à l’aide d’un multiple commun

Cette fiche pédagogique porte sur la réduction de fractions au même dénominateur à l’aide d’un multiple commun. Réduire des fractions au même dénominateur consiste à rendre leurs dénominateurs identiques tout en conservant la valeur des fractions. À partir du dénominateur d’une fraction déjà réduite, il faut repérer le dénominateur commun et multiplier le numérateur et le dénominateur de l’autre fraction par le même nombre. Pour l’exercice écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à voix haute avant de le résoudre seul. Vérifiez d’abord qu’il repère correctement le dénominateur commun dans l’égalité proposée et qu’il conserve la valeur de chaque fraction, plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Déroulement de la séance

  1. Repérez le dénominateur commun dans la fraction déjà réduite au même dénominateur, puis déterminez par combien multiplier l’autre dénominateur.
  2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre de ses étapes.
  3. Laissez-le résoudre seul l’exercice suivant, puis vérifier sa réponse avec une autre écriture ou une opération inverse.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que le dénominateur de la fraction obtenue est bien le dénominateur commun indiqué et que le numérateur et le dénominateur ont été multipliés par le même nombre.

Exemples corrigés

Sachant que 1/3 = 4/12, trouve le dénominateur commun et réduis 1/6.

  1. Observe le dénominateur de la fraction déjà réduite au même dénominateur, 4/12, et repère que le dénominateur commun est 12.
  2. Comme 6 × 2 = 12, multiplie le numérateur et le dénominateur de 1/6 par 2 : on obtient 2/12.
Voir les réponses aux exemplesDénominateur commun 12, 1/6 = 2/12

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier les deux numérateurs par le même nombre

De 3 à 12, on multiplie par 4 ; de 6 à 12, on multiplie par 2. Le nombre par lequel multiplier chaque numérateur est donc différent.

Choisir le plus petit multiple commun comme dénominateur sans tenir compte de l’égalité proposée

Repérez d’abord le dénominateur de la fraction déjà réduite au même dénominateur. Si l’égalité 1/3 = 4/12 est donnée, le dénominateur commun est 12 : écrivez aussi l’autre fraction avec le dénominateur 12.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour l’exercice écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à voix haute avant de le résoudre seul. Faites-lui repérer le dénominateur commun dans la fraction déjà réduite au même dénominateur, puis déterminer par combien multiplier l’autre dénominateur et multiplier le numérateur par le même nombre. Si son explication manque de clarté, n’augmentez pas le nombre de calculs : vérifiez à nouveau que chaque fraction a la même valeur dans l’égalité proposée et dans l’égalité complétée.

Pour aller plus loin