Guide pédagogique
Choisir toutes les écritures équivalentes
Zéros à la fin d’un nombre décimal et nombres décimaux équivalents
Cette activité porte sur les « Zéros à la fin d’un nombre décimal et les nombres décimaux équivalents ». L’entraînement consiste à « Choisir toutes les écritures équivalentes ». Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre représente une quantité différente selon sa position.
Déroulement de la séance
- Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre représente une quantité différente selon sa position.
- 5,40 est égal à 5 et 40/100, et 5,4 est égal à 5 et 4/10 : ces deux nombres sont donc égaux.
- On peut supprimer le 0 à la fin de la partie décimale, mais supprimer le 0 au milieu de 5,04 change sa valeur.
- Vérifiez toutes les propositions. Expliquez d’abord en vous appuyant sur les valeurs de position, puis cochez toutes les écritures qui représentent la même quantité.
Exemples corrigés
Choisis toutes les écritures égales à 5,40 : ① 5,4 ② 5,04 ③ 5,004
- Le chiffre des dixièmes correspond à l’unité 0,1, celui des centièmes à 0,01 et celui des millièmes à 0,001. Un même chiffre représente une quantité différente selon sa position.
- 5,40 est égal à 5 et 40/100, et 5,4 est égal à 5 et 4/10 : ces deux nombres sont donc égaux.
- Dans 5,04, le 4 est au rang des centièmes et, dans 5,004, le 4 est au rang des millièmes. Ces deux nombres n’ont donc pas la même valeur que 5,40.
- Supprimer le 0 à la fin de 5,40 ne change pas sa valeur : 5,40 est égal à 5,4. La seule réponse est donc ①.
Voir les réponses aux exemples
① 5,4Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Lire ou comparer la partie décimale comme s’il s’agissait d’un seul nombre entier naturel
Lisez les chiffres après la virgule dans l’ordre. Pour comparer des nombres, comparez les chiffres de même rang en commençant par les unités.
Regarder seulement la réponse et passer l’explication du raisonnement
Vérifiez toutes les propositions. Expliquez d’abord en vous appuyant sur les valeurs de position, puis cochez toutes les écritures qui représentent la même quantité.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 5,40, peux-tu dire quelle unité représente chaque chiffre ?
- Peux-tu vérifier autrement que ta réponse correspond au résultat attendu ?
- Pour « Choisir toutes les écritures équivalentes », que faut-il regarder d’abord : le signe de calcul ou l’unité du rang ? Pourquoi ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. Pour les erreurs de choix des écritures équivalentes, réexpliquez que l’on peut ajouter ou supprimer un zéro à la fin de la partie décimale sans changer la valeur, puis vérifiez avec un seul exercice en changeant les nombres. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et demandez à votre enfant de choisir à nouveau toutes les écritures égales à 5,40, puis d’appliquer la même méthode à deux nouveaux exercices comparables.
- Reprenez seulement l’étape de « Choisir toutes les écritures équivalentes » qui pose problème. Si lire les chiffres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si le calcul est difficile, repérez la difficulté liée aux opérations sur les nombres entiers naturels.