Guide pédagogique
Placer le signe de comparaison entre deux nombres
Comparer des fractions de dénominateurs différents
Cette fiche pédagogique porte sur la comparaison de fractions de dénominateurs différents. On réduit les fractions au même dénominateur pour obtenir des parts de même taille, puis on compare les numérateurs. Comparer uniquement les numérateurs ne tient pas compte de la différence de taille des parts. L’essentiel est de comparer les deux nombres selon le même critère. Comparez les numérateurs des fractions réduites au même dénominateur, puis vérifiez que la pointe du signe de comparaison est dirigée vers le plus grand nombre.
Déroulement de la séance
- Comparez les numérateurs des deux fractions écrites avec un dénominateur commun.
- Vérifiez que les parts comparées sont de même taille.
- Expliquez la relation entre les deux nombres en vous appuyant sur un argument, puis vérifiez le sens du signe de comparaison.
- Dans l’exemple corrigé, vérifiez si une étape consiste à changer d’unité ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine est conservée.
Exemples corrigés
Écris >, < ou = dans ○ : 2/5 ○ 1/2.
- En réduisant les fractions au dénominateur 10, on obtient 2/5 = 4/10 et 1/2 = 5/10.
- Comme 4 < 5, 2/5 est plus petit que 1/2.
Voir les réponses aux exemples
<Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Choisir le plus grand nombre en ne regardant que les numérateurs
Prenez un exemple comme 1/2 et 2/5, où le numérateur le plus grand peut correspondre à la fraction de plus petite valeur.
Penser que l’écriture avec le plus grand chiffre a toujours la plus grande valeur
Vérifiez la valeur réelle en utilisant un dessin représentant la même unité ou une écriture avec des fractions réduites au même dénominateur.
Questions pour vérifier la compréhension
- Les parts des deux fractions sont de tailles différentes : peut-on quand même comparer uniquement les numérateurs ?
- Comment peux-tu vérifier que la valeur reste la même avant et après avoir changé l’écriture ?
- Dans l’exemple « Écris >, < ou = dans ○ : 2/5 ○ 1/2. » : quel calcul peux-tu faire pour vérifier la réponse avec une autre écriture ou une opération inverse ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. L’essentiel est de comparer les deux nombres selon le même critère. Comparez les numérateurs des fractions réduites au même dénominateur, puis vérifiez que la pointe du signe de comparaison est dirigée vers le plus grand nombre. Si l’explication des unités manque de clarté, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion portant sur cette notion.
Pour aller plus loin
- Vérifier qu’une fraction a la même valeur avec un dessin et avec une réduction au même dénominateur
- Trouver une fraction comprise entre les deux nombres comparés