Guide pédagogique

Associer les paires qui donnent la même somme

Regrouper des fractions unitaires de même dénominateur

Cette fiche pédagogique porte sur le regroupement de fractions unitaires de même dénominateur. L’activité consiste à réunir deux collections de fractions unitaires identiques. Seul le nombre de parts réunies augmente ; la taille de chaque part reste la même. Pour associer les expressions, demandez à l’enfant de calculer leurs valeurs plutôt que de choisir celles dont l’écriture se ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux sommes sont égales : vous saurez ainsi s’il a procédé par déduction ou par supposition.

Déroulement de la séance

1. Vérifiez que les deux collections sont formées de parts de même taille, puis additionnez le nombre de parts.
2. Calculez d’abord la valeur d’une expression de gauche.
3. Trouvez l’expression de droite qui a la même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi il l’a associée.
4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez si une étape consiste à changer d’unité ; si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine est conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Expliquez que même en réunissant des parts de 1/5, la taille de chaque part reste 1/5.

Associer les expressions qui ont le même numérateur ou se ressemblent

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant, en réduisant au même dénominateur ou en comptant les parts d’un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

• Veux-tu compter le nombre de parts additionnées dans chaque expression ?
• Pourquoi la taille de chaque part reste-t-elle la même après avoir réuni les groupes ?
• Dans l’exemple « Associe 3/5 + 1/5 à l’expression qui donne la même somme : ① 2/5 + 2/5, ② 3/10 + 1/10. » : peux-tu expliquer pourquoi l’autre proposition n’a pas la même valeur ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour associer les expressions, demandez à l’enfant de calculer leurs valeurs plutôt que de choisir celles dont l’écriture se ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux sommes sont égales : vous saurez ainsi s’il a procédé par déduction ou par supposition. Si l’explication des unités manque de clarté, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion portant sur cette notion.

Pour aller plus loin

• Associer l’activité qui consiste à réunir deux parts dans un dessin à la somme correspondante
• Écrire le résultat du calcul sous une forme simplifiée et sous la forme d’un nombre mixte