Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Additionner un nombre mixte et une fraction propre sans retenue sur la partie entière

Cette fiche pédagogique porte sur l’addition d’un nombre mixte et d’une fraction propre, sans retenue sur la partie entière. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait des parts de même taille. Dans un nombre mixte, la partie entière et la partie fractionnaire sont distinctes, tout en représentant ensemble la même quantité. Dans une activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression plutôt que de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, lui faire justifier que les deux éléments représentent la même quantité permet de savoir s’il a répondu au hasard.

Déroulement de la séance

1. Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis réduisez au même dénominateur ou changez d’unité si nécessaire.
2. Calculez d’abord la valeur d’un élément à gauche.
3. Trouvez l’élément de droite de même valeur et faites expliquer la justification de l’association.
4. Dans la résolution de l’exemple corrigé, vérifiez si une étape consiste à changer d’unité de numération. Si ce n’est pas le cas, faites expliquer pourquoi l’unité d’origine est conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, faites expliquer que les parts ont la même taille.

Associer des éléments parce qu’ils ont le même numérateur ou se ressemblent

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur les fractions, ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

• Pourquoi additionne-t-on seulement les numérateurs, sans additionner les dénominateurs ?
• Peux-tu vérifier, à l’aide du numérateur et du dénominateur, si la somme obtenue est supérieure ou inférieure à 1 ?
• Dans l’exemple « Relie le calcul de gauche 1 1/5 + 2/5 à l’expression de droite de même valeur : ① 9/5 ② 1 3/5. », peux-tu expliquer pourquoi l’une des propositions non associées a une valeur différente ?

Utiliser et corriger la fiche

Pour commencer, faites ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans une activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression plutôt que de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, lui faire justifier que les deux éléments représentent la même quantité permet de savoir s’il a répondu au hasard. Si l’explication des unités n’est pas claire, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion liés à cette notion.

Pour aller plus loin

• Résoudre côte à côte des exercices où la somme est inférieure à 1 et des exercices où elle est supérieure ou égale à 1
• Soustraire un terme de la somme obtenue et vérifier que l’on retrouve l’autre terme