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Additionner un nombre mixte et une fraction propre avec retenue sur la partie entière

Cette fiche pédagogique porte sur l’addition d’un nombre mixte et d’une fraction propre avec retenue sur la partie entière. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait des parts de même taille. Dans un nombre mixte, la partie entière et la partie fractionnaire sont distinctes, tout en représentant ensemble la même quantité. Si la partie fractionnaire est supérieure ou égale à 1, on reporte au moins une unité entière dans la partie entière. Dans une activité de calcul écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à l’oral avant de le résoudre seul. Vérifiez d’abord qu’il conserve correctement la même unité et justifie les conversions, plutôt que de privilégier la rapidité.

Déroulement de la séance

1. Vérifiez que les dénominateurs sont les mêmes et additionnez les parties fractionnaires. Si leur somme est supérieure ou égale à 1, reportez 1 dans la partie entière.
2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer les étapes de son raisonnement.
3. Pour le suivant, laissez-le le résoudre seul, puis vérifier la réponse sous une autre forme ou à l’aide de l’opération inverse.
4. Dans la résolution de l’exemple corrigé, vérifiez si une étape consiste à changer d’unité de numération. Si ce n’est pas le cas, faites expliquer pourquoi l’unité d’origine est conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, faites expliquer que les parts ont la même taille.

Considérer que l’enfant a compris parce que sa réponse est juste

Demandez-lui d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis vérifiez un autre exercice de même type.

Questions pour vérifier la compréhension

• Pourquoi additionne-t-on seulement les numérateurs, sans additionner les dénominateurs ?
• Si la somme des parties fractionnaires est égale ou supérieure à 1, que devient la partie entière ?
• Dans l’exemple « 1 4/5 + 2/5 », quel calcul peux-tu faire pour vérifier la réponse sous une autre forme ou à l’aide de l’opération inverse ?

Utiliser et corriger la fiche

Pour commencer, faites ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans une activité de calcul écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à l’oral avant de le résoudre seul. Vérifiez d’abord qu’il conserve correctement la même unité et justifie les conversions, plutôt que de privilégier la rapidité. Si l’explication des unités n’est pas claire, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion liés à cette notion.

Pour aller plus loin

• Résoudre côte à côte des exercices où la somme des parties fractionnaires est inférieure à 1 et des exercices où elle est supérieure ou égale à 1
• Soustraire un terme de la somme obtenue et vérifier que l’on retrouve l’autre terme