Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Additionner un nombre mixte et une fraction propre avec retenue sur la partie entière

Cette fiche pédagogique porte sur l’addition d’un nombre mixte et d’une fraction propre lorsque la somme des parties fractionnaires est supérieure ou égale à 1 et doit être reportée dans la partie entière. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait des parts de même taille. Dans un nombre mixte, la partie entière et la partie fractionnaire sont distinctes, tout en représentant ensemble la même quantité. Si la partie fractionnaire est supérieure ou égale à 1, on reporte au moins une unité entière dans la partie entière. Compléter les cases demande de lire le lien entre les égalités qui précèdent et qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est le résultat ou un nombre intervenant dans le changement d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis réduisez au même dénominateur ou changez d’unité si nécessaire.
  2. Faites préciser le rôle du nombre déjà écrit.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les égalités qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Dans la résolution de l’exemple corrigé, vérifiez si une étape consiste à changer d’unité de numération. Si ce n’est pas le cas, faites expliquer pourquoi l’unité d’origine est conservée.

Exemples corrigés

1 4/5 + 2/5 = 9/5 + □/5 = □

  1. Écrivez les deux fractions dans la même unité. Le numérateur de la deuxième fraction est 2.
  2. En additionnant les parts de même unité, on en obtient 11.
  3. Dans 11/5, remplacez 10/5 par 2 pour écrire le résultat sous la forme 2 1/5.
Voir les réponses aux exemples2, 2 1/5

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, faites expliquer que les parts ont la même taille.

Recopier dans la case le nombre qui la précède

Avant de réécrire toute la démarche, faites expliquer la règle qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Pour commencer, faites ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Compléter les cases demande de lire le lien entre les égalités qui précèdent et qui suivent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est le résultat ou un nombre intervenant dans le changement d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités n’est pas claire, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion liés à cette notion.

Pour aller plus loin