Guide pédagogique

Calculer en ligne

Additionner un nombre mixte et une fraction propre

Cette fiche pédagogique porte sur l’addition d’un nombre mixte et d’une fraction propre. Pour additionner des fractions de dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur afin d’avoir des parts de même taille. Avec un nombre mixte, il faut distinguer la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Pour l’activité de calcul écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à l’oral avant de le résoudre seul. Regardez d’abord s’il conserve correctement les unités et justifie les conversions, avant de vous intéresser à sa vitesse.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les dénominateurs des deux nombres et leur partie entière, puis effectuez d’abord les réductions au même dénominateur ou les changements d’unité nécessaires.
  2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre des étapes qu’il a choisi.
  3. Demandez-lui de résoudre seul l’exercice suivant et de vérifier sa réponse avec une autre écriture ou l’opération inverse.
  4. Vérifiez si la résolution de l’exemple comporte une étape de changement d’unité ; sinon, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.

Exemples corrigés

1 1/3 + 1/4

  1. Réduisez les fractions à un dénominateur commun de 3 et de 4.
  2. Transformez le nombre mixte en fraction impropre ou calculez séparément la partie entière et la partie fractionnaire.
  3. Conservez le même dénominateur et additionnez les numérateurs.
  4. Simplifiez le résultat et, si nécessaire, écrivez-le sous forme de nombre mixte.
  5. 1 1/3 + 1/4 = 19/12
Voir les réponses aux exemples19/12

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts sont de même taille.

Penser que la réponse juste suffit à prouver que la notion est comprise

Demandez à l’enfant d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis vérifiez sa compréhension avec un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour l’activité de calcul écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à l’oral avant de le résoudre seul. Regardez d’abord s’il conserve correctement les unités et justifie les conversions, avant de vous intéresser à sa vitesse. Si l’explication des unités n’est pas maîtrisée, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux illustrations de la notion ou à des exercices de conversion.

Pour aller plus loin