Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Additionner une fraction impropre et une fraction propre

Cette fiche pédagogique porte sur l’addition d’une fraction égale ou supérieure à l’unité et d’une fraction propre. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait des parts de même taille. Compléter les cases demande de lire le lien entre les égalités qui précèdent et qui suivent. Vérifiez le dénominateur déjà écrit, inscrivez dans la case le numérateur de la somme, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

1. Vérifiez que les deux fractions ont le même dénominateur, puis additionnez les numérateurs et gardez le dénominateur inchangé.
2. Faites préciser le rôle du nombre déjà écrit.
3. Après avoir complété une case, vérifiez que les égalités qui l’entourent ont la même valeur.
4. Dans la résolution de l’exemple corrigé, vérifiez si une étape consiste à changer d’unité de numération. Si ce n’est pas le cas, faites expliquer pourquoi l’unité d’origine est conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, faites expliquer que les parts ont la même taille.

Recopier dans la case le nombre qui la précède

Avant de réécrire toute la démarche, faites expliquer la règle qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

• Pourquoi additionne-t-on seulement les numérateurs, sans additionner les dénominateurs ?
• Peux-tu vérifier, à l’aide du numérateur et du dénominateur, si la somme obtenue est supérieure ou inférieure à 1 ?
• Dans l’exemple « 7/5 + 2/5 = □/5 », que représente le 9 à écrire dans la case ?

Utiliser et corriger la fiche

Pour commencer, faites ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Compléter les cases demande de lire le lien entre les égalités qui précèdent et qui suivent. Vérifiez le dénominateur déjà écrit, inscrivez dans la case le numérateur de la somme, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités n’est pas claire, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion liés à cette notion.

Pour aller plus loin

• Résoudre côte à côte des exercices où la somme est inférieure à 1 et des exercices où elle est supérieure ou égale à 1
• Soustraire un terme de la somme obtenue et vérifier que l’on retrouve l’autre terme