Guide pédagogique
Associer le résultat à la fraction équivalente
Additionner une fraction impropre et un nombre mixte
Ce guide pédagogique porte sur l’addition d’une fraction égale ou supérieure à l’unité et d’un nombre mixte. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne des nombres de parts de même taille. Dans un nombre mixte, on distingue la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la même quantité totale. Pour les exercices d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir relié une paire, demandez-lui de justifier qu’elle représente la même quantité afin de savoir s’il a répondu au hasard.
Déroulement de la séance
- Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez au préalable la réduction au même dénominateur ou le changement d’unité nécessaire.
- Calculez d’abord la valeur d’un élément situé à gauche.
- Trouvez à droite l’élément de même valeur et demandez à l’enfant de justifier son association.
- Dans l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de changement d’unité dans la démarche. S’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.
Exemples corrigés
Relie le calcul de gauche 7/5 + 1 2/5 à la valeur équivalente à droite : ① 3 ② 2 4/5.
- Effectuez le calcul de gauche pour obtenir 14/5.
- La proposition ② a la même valeur que 14/5.
- Vérifiez la simplification ou le passage à un nombre mixte pour ne pas confondre avec la proposition ①.
Voir les réponses aux exemples
À relier à ②Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Additionner aussi les dénominateurs
Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.
Associer des éléments parce que leurs numérateurs ou leurs chiffres se ressemblent
Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un schéma.
Questions pour vérifier la compréhension
- Pourquoi additionnes-tu les numérateurs sans additionner les dénominateurs ?
- Peux-tu vérifier avec le numérateur et le dénominateur si la somme obtenue est supérieure ou inférieure à 1 ?
- Dans l’exemple « Relie le calcul de gauche 7/5 + 1 2/5 à la valeur équivalente à droite : ① 3 ② 2 4/5. » : peux-tu expliquer pourquoi l’une des propositions que tu n’as pas reliées a une valeur différente ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3~5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour les exercices d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir relié une paire, demandez-lui de justifier qu’elle représente la même quantité afin de savoir s’il a répondu au hasard. Si l’explication des unités manque de précision, ne multipliez pas les calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion portant sur la notion concernée.
Pour aller plus loin
- Comparer la méthode qui consiste à transformer une fraction égale ou supérieure à l’unité en nombre mixte avant l’addition avec celle qui consiste à transformer le nombre mixte en fraction égale ou supérieure à l’unité
- Soustraire un terme de la somme obtenue pour vérifier si l’on retrouve l’autre terme initial