Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Additionner une fraction impropre et un nombre mixte

Ce guide pédagogique porte sur l’addition d’une fraction égale ou supérieure à l’unité et d’un nombre mixte. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne des nombres de parts de même taille. Dans un nombre mixte, on distingue la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la même quantité totale. Un exercice à trous consiste à lire les liens entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Repérez le dénominateur donné et indiquez que la case vide correspond au numérateur de la somme, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

1. Vérifiez que les dénominateurs sont les mêmes, puis transformez le nombre mixte en fraction égale ou supérieure à l’unité de même dénominateur.
2. Repérez le rôle des nombres déjà écrits.
3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que le nombre mixte a été transformé correctement en fraction égale ou supérieure à l’unité, que le dénominateur donné a été conservé et que le numérateur de la somme a été écrit dans la case.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.

Recopier dans la case le nombre placé juste avant

Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

• Pourquoi additionnes-tu les numérateurs sans additionner les dénominateurs ?
• Peux-tu vérifier avec le numérateur et le dénominateur si la somme obtenue est supérieure ou inférieure à 1 ?
• Dans l’exemple « 7/5 + 1 2/5 = □/5 » : quel calcul as-tu fait pour trouver le numérateur à écrire dans la case ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3~5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Un exercice à trous consiste à lire les liens entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Repérez le dénominateur donné et indiquez que la case vide correspond au numérateur de la somme, puis vérifiez que les deux membres de l’égalité ont la même valeur. Si l’explication manque de précision, revenez à la transformation du nombre mixte en fraction égale ou supérieure à l’unité de même dénominateur, puis à l’addition des numérateurs.

Pour aller plus loin

• Comparer la méthode qui consiste à transformer une fraction égale ou supérieure à l’unité en nombre mixte avant l’addition avec celle qui consiste à transformer le nombre mixte en fraction égale ou supérieure à l’unité
• Soustraire un terme de la somme obtenue pour vérifier si l’on retrouve l’autre terme initial