Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Additionner une fraction impropre et un nombre mixte

Ce guide pédagogique porte sur l’addition d’une fraction impropre et d’un nombre mixte. Pour additionner des fractions de dénominateurs différents, mettez-les au même dénominateur afin que les parts aient la même taille. Dans un nombre mixte, distinguez la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Pour l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité : vous pourrez ainsi voir s’il a répondu au hasard.

Déroulement de la séance

1. Repérez les dénominateurs et les numérateurs des deux nombres, puis la partie entière du nombre mixte, et mettez les fractions au même dénominateur ou changez d’unité si nécessaire.
2. Calculez d’abord la valeur d’une expression à gauche.
3. Trouvez à droite l’expression de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son association.
4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez s’il faut changer d’unité pendant le calcul. Si ce n’est pas nécessaire, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts ont la même taille.

Associer des propositions parce que leur numérateur ou leur écriture se ressemble

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant, en mettant au même dénominateur ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

• Par quel nombre as-tu multiplié chaque numérateur pour mettre les fractions au même dénominateur ?
• Une fois les fractions au même dénominateur, pourquoi gardes-tu le dénominateur et additionnes-tu les numérateurs ?
• Dans l’exemple « Parmi les propositions de droite, associe le calcul de gauche 5/3 + 1 1/4 à une expression de même valeur : ① 3 ② 2 11/12. » : peux-tu expliquer pourquoi l’autre proposition n’a pas la même valeur ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 questions et observez si la même erreur se répète. Pour l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité : vous pourrez ainsi voir s’il a répondu au hasard. Si l’enfant a du mal à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs ; revenez au dessin ou aux exercices de conversion associés à la notion.

Pour aller plus loin

• Comparer des additions où le dénominateur de l’une des fractions est un multiple de l’autre avec des additions où ce n’est pas le cas
• Calculer la même somme avec un autre dénominateur commun, puis vérifier en simplifiant