Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Additionner une fraction impropre et un nombre mixte

Ce guide pédagogique porte sur l’addition d’une fraction impropre et d’un nombre mixte. Pour additionner des fractions de dénominateurs différents, mettez-les au même dénominateur afin que les parts aient la même taille. Dans un nombre mixte, distinguez la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Compléter les cases demande de comprendre le lien entre les expressions qui les entourent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

1. Repérez les dénominateurs et les numérateurs des deux nombres, puis la partie entière du nombre mixte, et mettez les fractions au même dénominateur ou changez d’unité si nécessaire.
2. Identifiez le rôle des nombres déjà écrits.
3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez s’il faut changer d’unité pendant le calcul. Si ce n’est pas nécessaire, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts ont la même taille.

Recopier dans la case le nombre situé juste avant

Avant de réécrire tout le calcul, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

• Par quel nombre as-tu multiplié chaque numérateur pour mettre les fractions au même dénominateur ?
• Une fois les fractions au même dénominateur, pourquoi gardes-tu le dénominateur et additionnes-tu les numérateurs ?
• Dans l’exemple « 5/3 + 1 1/4 = □/12 = □ » : comment trouves-tu le numérateur à écrire dans la première case, puis la réponse à écrire dans la deuxième ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 questions et observez si la même erreur se répète. Compléter les cases demande de comprendre le lien entre les expressions qui les entourent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’enfant a du mal à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs ; revenez au dessin ou aux exercices de conversion associés à la notion.

Pour aller plus loin

• Comparer des additions où le dénominateur de l’une des fractions est un multiple de l’autre avec des additions où ce n’est pas le cas
• Calculer la même somme avec un autre dénominateur commun, puis vérifier en simplifiant