Guide pédagogique
Compléter chaque étape du calcul
Additionner deux fractions propres dont les dénominateurs ont un diviseur commun
Cette fiche pédagogique porte sur l’addition de deux fractions propres dont les dénominateurs ont un diviseur commun. Pour additionner des fractions de dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur afin d’avoir des parts de même taille. Compléter les cases consiste à lire le lien entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.
Déroulement de la séance
- Vérifiez les deux dénominateurs, puis réduisez d’abord les fractions au même dénominateur si nécessaire.
- Demandez à l’enfant de repérer le rôle des nombres déjà écrits.
- Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
- Vérifiez si la résolution de l’exemple comporte une étape de changement d’unité ; sinon, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.
Exemples corrigés
1/4 + 1/6 = □/12 = □
- En exprimant les deux fractions dans la même unité, on obtient 1/4 = 3/12 et 1/6 = 2/12.
- La somme des numérateurs est 3 + 2 = 5 : écris 5 dans la première case.
- 5/12 est irréductible : écris 5/12 dans la dernière case.
Voir les réponses aux exemples
5, 5/12Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Additionner aussi les dénominateurs
Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts sont de même taille.
Recopier dans la case le nombre qui la précède
Avant de réécrire toute la résolution, demandez à l’enfant d’expliquer la règle d’une seule étape qui s’applique à cette case.
Questions pour vérifier la compréhension
- Par quels nombres as-tu multiplié les numérateurs pour réduire chaque fraction au même dénominateur ?
- Après avoir réduit les fractions au même dénominateur, pourquoi gardes-tu le dénominateur et additionnes-tu les numérateurs ?
- Dans l’exemple « 1/4 + 1/6 = □/12 = □ », que représente chacune des cases : la première et la dernière ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Compléter les cases consiste à lire le lien entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités n’est pas maîtrisée, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux illustrations de la notion ou à des exercices de conversion.
Pour aller plus loin
- Comparer des additions où un dénominateur est un multiple de l’autre et des additions où ce n’est pas le cas
- Calculer la même somme avec un autre dénominateur commun, puis vérifier en simplifiant