Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Additionner deux nombres mixtes avec retenue sur la partie entière

Ce guide pédagogique porte sur l’addition de deux nombres mixtes avec retenue sur la partie entière. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait des nombres de parts de même taille. Dans un nombre mixte, on distingue la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la même quantité totale. Si la somme des parties fractionnaires est supérieure ou égale à 1, on reporte une ou plusieurs unités entières dans la partie entière. Pour les exercices d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir relié une paire, demandez-lui de justifier qu’elle représente la même quantité afin de savoir s’il a répondu au hasard.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez au préalable la réduction au même dénominateur ou le changement d’unité nécessaire.
  2. Calculez d’abord la valeur d’un élément situé à gauche.
  3. Trouvez à droite l’élément de même valeur et demandez à l’enfant de justifier son association.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de changement d’unité dans la démarche. S’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.

Exemples corrigés

Relie le calcul de gauche 1 4/5 + 2 3/5 à la valeur équivalente à droite : ① 23/5 ② 4 2/5.

  1. Effectuez le calcul de gauche pour obtenir 22/5.
  2. La proposition ② a la même valeur que 22/5.
  3. Vérifiez la simplification ou le passage à un nombre mixte pour ne pas confondre avec la proposition ①.
Voir les réponses aux exemplesÀ relier à ②

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.

Associer des éléments parce que leurs numérateurs ou leurs chiffres se ressemblent

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un schéma.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3~5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour les exercices d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir relié une paire, demandez-lui de justifier qu’elle représente la même quantité afin de savoir s’il a répondu au hasard. Si l’explication des unités manque de précision, ne multipliez pas les calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion portant sur la notion concernée.

Pour aller plus loin