Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Additionner deux nombres mixtes avec retenue sur la partie entière

Ce guide pédagogique porte sur l’addition de deux nombres mixtes avec retenue sur la partie entière. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait des nombres de parts de même taille. Dans un nombre mixte, on distingue la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la même quantité totale. Si la somme des parties fractionnaires est supérieure ou égale à 1, on reporte une ou plusieurs unités entières dans la partie entière. Lors d’un exercice de recherche d’erreur, ne donnez pas directement la réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes correctes et reprendre le calcul à partir de cette ligne.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez au préalable la réduction au même dénominateur ou le changement d’unité nécessaire.
  2. Commencez par effectuer séparément le calcul initial pour estimer l’ordre de grandeur de la réponse.
  3. Trouvez la ligne erronée et demandez à l’enfant d’expliquer à l’oral pourquoi la valeur change.
  4. Demandez à l’enfant d’expliquer à nouveau la cause de l’erreur dans l’exemple corrigé et la correction apportée.

Exemples corrigés

Démarche erronée : 1 4/5 + 2 3/5 = 11/5. Corrige l’erreur.

  1. Pourquoi c’est faux : les dénominateurs ont été additionnés, ce qui a changé l’unité. Il faut conserver le même dénominateur.
  2. Transformez les nombres mixtes en fractions égales ou supérieures à l’unité, ou calculez séparément les parties entières et les parties fractionnaires.
  3. Conservez le même dénominateur et additionnez les numérateurs.
  4. Vérifiez si le résultat peut être simplifié et, si nécessaire, écrivez-le sous forme de nombre mixte.
  5. 1 4/5 + 2 3/5 = 22/5
  6. Vérifiez la réponse corrigée en la remplaçant dans le calcul initial ou à l’aide d’une opération inverse.
Voir les réponses aux exemples22/5

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.

Effacer uniquement la réponse erronée sans en chercher la cause

Repérez et distinguez la première étape où une règle de calcul a été mal appliquée d’une simple erreur de calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3~5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Lors d’un exercice de recherche d’erreur, ne donnez pas directement la réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes correctes et reprendre le calcul à partir de cette ligne. Si l’explication des unités manque de précision, ne multipliez pas les calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion portant sur la notion concernée.

Pour aller plus loin