Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Additionner deux nombres mixtes avec retenue sur la partie entière

Ce guide pédagogique porte sur l’addition de deux nombres mixtes avec retenue sur la partie entière. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait des nombres de parts de même taille. Dans un nombre mixte, on distingue la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la même quantité totale. Si la somme des parties fractionnaires est supérieure ou égale à 1, on reporte une ou plusieurs unités entières dans la partie entière. Un exercice à trous consiste à lire les liens entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant est le résultat ou correspond à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis effectuez au préalable la réduction au même dénominateur ou le changement d’unité nécessaire.
  2. Repérez le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de changement d’unité dans la démarche. S’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.

Exemples corrigés

1 4/5 + 2 3/5 = 9/5 + □/5 = □

  1. Écrivez les deux fractions dans la même unité. Le numérateur de la deuxième fraction est 13.
  2. En additionnant le nombre de parts de même unité, on obtient 22 parts.
  3. Vérifiez si une simplification ou une écriture sous forme de nombre mixte est nécessaire.
Voir les réponses aux exemples13, 22/5

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les parts ont la même taille.

Recopier dans la case le nombre placé juste avant

Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette case.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3~5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Un exercice à trous consiste à lire les liens entre les expressions qui précèdent et qui suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant est le résultat ou correspond à une conversion d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités manque de précision, ne multipliez pas les calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion portant sur la notion concernée.

Pour aller plus loin