Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Additionner deux nombres mixtes

Ce guide pédagogique porte sur l’addition de deux nombres mixtes. Pour additionner des fractions de dénominateurs différents, mettez-les au même dénominateur afin que les parts aient la même taille. Dans chaque nombre mixte, distinguez la partie entière de la partie fractionnaire tout en conservant la quantité totale. Dans l’activité de recherche d’erreurs, ne donnez pas seulement la réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes correctes et reprendre le calcul à partir de cette ligne.

Déroulement de la séance

  1. Repérez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis mettez les fractions au même dénominateur ou changez d’unité si nécessaire.
  2. Commencez par calculer séparément l’expression initiale afin d’estimer la grandeur de la réponse.
  3. Trouvez la ligne erronée et demandez à l’enfant d’expliquer avec ses mots pourquoi la valeur change.
  4. Demandez à l’enfant d’expliquer à nouveau la cause de l’erreur et la correction apportée dans l’exemple corrigé.

Exemples corrigés

Calcul erroné : 1 1/3 + 2 1/4 = 13/3. Corrige l’erreur.

  1. Pourquoi c’est faux : les dénominateurs sont différents, mais les numérateurs ont été calculés sans mettre les fractions au même dénominateur. Il faut d’abord rendre les parts de même taille.
  2. Mets les fractions au même dénominateur, un multiple commun de 3 et de 4.
  3. Convertis les nombres mixtes en fractions impropres, ou calcule séparément les parties entières et fractionnaires.
  4. Garde le même dénominateur et additionne les numérateurs.
  5. Simplifie le résultat et, si nécessaire, convertis-le en nombre mixte.
  6. 1 1/3 + 2 1/4 = 43/12
  7. Vérifie la réponse corrigée en la remplaçant dans le calcul initial ou à l’aide de l’opération inverse.
Voir les réponses aux exemples43/12

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts ont la même taille.

Effacer uniquement la réponse erronée sans en chercher la cause

Faites distinguer et marquer la première étape où une règle de calcul a été mal appliquée d’une simple erreur de calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 questions et observez si la même erreur se répète. Dans l’activité de recherche d’erreurs, ne donnez pas seulement la réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes correctes et reprendre le calcul à partir de cette ligne. Si l’enfant a du mal à expliquer les unités, n’augmentez pas le nombre de calculs ; revenez au dessin ou aux exercices de conversion associés à la notion.

Pour aller plus loin