Guide pédagogique

Associer les fractions équivalentes avant et après simplification

Simplifier le résultat et l’écrire sous forme de nombre mixte

Cette fiche pédagogique porte sur la simplification du résultat et son écriture sous forme de nombre mixte. Vous simplifiez une fraction en divisant son numérateur et son dénominateur par un même diviseur commun, sans changer sa valeur. Une fraction irréductible ne peut plus être simplifiée. Dans les exercices d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui de justifier qu’elles représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard.

Déroulement de la séance

  1. Cherchez un diviseur commun aux deux nombres, divisez-les par ce même nombre, puis vérifiez s’il reste un diviseur commun.
  2. Calculez d’abord la valeur d’un élément à gauche.
  3. Trouvez à droite l’élément de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son association.
  4. Dans la résolution de l’exemple, repérez si une étape nécessite de changer d’unité. Si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine est conservée.

Exemples corrigés

Associez 6/8 à sa fraction irréductible parmi ① 3/4 et ② 3/8.

  1. En divisant le numérateur et le dénominateur par 2, on obtient 3/4.
  2. Avant simplification, 6/8 représente la même quantité qu’après simplification, 3/4.
Voir les réponses aux exemplesÀ associer à ①

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Ne diviser que le numérateur ou que le dénominateur

À l’aide de dessins de 6/8 et de 3/4, vérifiez que les deux nombres doivent être divisés par le même nombre pour conserver la valeur de la fraction.

Associer les éléments en se fiant seulement au numérateur ou à la forme des nombres

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans les exercices d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui de justifier qu’elles représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard. Si son explication des unités est hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin