Guide pédagogique

Compléter les étapes de division par des diviseurs communs

Simplifier le résultat et l’écrire sous forme de nombre mixte

Cette fiche pédagogique porte sur la simplification du résultat et son écriture sous forme de nombre mixte. Vous simplifiez une fraction en divisant son numérateur et son dénominateur par un même diviseur commun, sans changer sa valeur. Une fraction irréductible est une fraction dont le numérateur et le dénominateur n’ont pour seul diviseur commun que 1. Les exercices à trous demandent de lire les liens entre les expressions qui les entourent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est un résultat ou intervient dans un changement d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Repérez un diviseur commun supérieur à 1 du numérateur et du dénominateur, divisez-les par ce même nombre, puis vérifiez si la fraction peut encore être simplifiée.
  2. Demandez à l’enfant d’indiquer le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions de part et d’autre ont la même valeur.
  4. Dans la résolution de l’exemple, repérez si une étape nécessite de changer d’unité. Si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine est conservée.

Exemples corrigés

6/8 = (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = □/□

  1. En divisant le numérateur 6 et le dénominateur 8 par leur diviseur commun 2, on obtient 3 et 4.
  2. Avant simplification, 6/8 représente la même quantité qu’après simplification, 3/4.
Voir les réponses aux exemples3, 4

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Ne diviser que le numérateur ou que le dénominateur

À l’aide de dessins de 6/8 et de 3/4, vérifiez que les deux nombres doivent être divisés par le même nombre pour conserver la valeur de la fraction.

Recopier dans la case le nombre qui la précède

Avant de réécrire toute la résolution, demandez à l’enfant d’expliquer la règle appliquée à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Les exercices à trous demandent de lire les liens entre les expressions qui les entourent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est un résultat ou intervient dans un changement d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si son explication des unités est hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin