Guide pédagogique
Associer le résultat à la fraction équivalente
Additionner deux fractions propres dont la somme est supérieure ou égale à 1
Cette fiche pédagogique porte sur l’addition de deux fractions propres dont la somme est supérieure ou égale à 1. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait le nombre de parts de même taille. Dans les exercices d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui de justifier qu’elles représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard.
Déroulement de la séance
- Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis commencez par réduire au même dénominateur ou changer d’unité si nécessaire.
- Calculez d’abord la valeur d’un élément à gauche.
- Trouvez à droite l’élément de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son association.
- Dans la résolution de l’exemple, repérez si une étape nécessite de changer d’unité. Si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine est conservée.
Exemples corrigés
Calculez à gauche 3/5 + 4/5, puis associez le résultat à sa valeur à droite parmi ① 8/5 et ② 1 2/5.
- Effectuez le calcul à gauche pour obtenir 7/5.
- La proposition ② a la même valeur que 7/5.
- Pour ne pas la confondre avec la proposition ①, vérifiez la simplification ou l’écriture sous forme de nombre mixte.
Voir les réponses aux exemples
À associer à ②Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Additionner aussi les dénominateurs
Le dénominateur indique la taille des parts. Avant le calcul, demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi les parts ont la même taille.
Associer les éléments en se fiant seulement au numérateur ou à la forme des nombres
Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un dessin.
Questions pour vérifier la compréhension
- Pourquoi additionnes-tu seulement les numérateurs, et pas les dénominateurs ?
- Peux-tu vérifier avec le numérateur et le dénominateur si la somme obtenue est supérieure ou inférieure à 1 ?
- Dans l’exemple « Calculez à gauche 3/5 + 4/5, puis associez le résultat à sa valeur à droite parmi ① 8/5 et ② 1 2/5. », peux-tu expliquer pourquoi l’autre proposition ne représente pas la même valeur ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans les exercices d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celles qui se ressemblent. Après avoir associé une paire, demandez-lui de justifier qu’elles représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard. Si son explication des unités est hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion sur cette notion.
Pour aller plus loin
- Résoudre côte à côte des additions dont la somme est inférieure à 1 et des additions dont la somme est supérieure ou égale à 1
- Soustraire un terme de la somme obtenue et vérifier que l’on retrouve l’autre terme