Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Additionner deux fractions propres dont la somme est supérieure ou égale à 1

Cette fiche pédagogique porte sur l’addition de deux fractions propres dont la somme est supérieure ou égale à 1. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait le nombre de parts de même taille. Dans les exercices de repérage d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Conservez les étapes correctes et faites-lui reprendre le calcul à partir de cette ligne.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis commencez par réduire au même dénominateur ou changer d’unité si nécessaire.
  2. Commencez par effectuer séparément le calcul d’origine et estimez la grandeur de la réponse.
  3. Repérez la ligne erronée et demandez à l’enfant d’expliquer à voix haute pourquoi la valeur a changé.
  4. Demandez à l’enfant d’expliquer à nouveau la cause de l’erreur dans l’exemple et la correction.

Exemples corrigés

Démarche erronée : 3/5 + 4/5 = 7/10. Corrigez l’erreur.

  1. Erreur : les dénominateurs ont aussi été additionnés, ce qui a changé l’unité. Avec des dénominateurs identiques, il faut les conserver.
  2. Gardez le même dénominateur et additionnez les numérateurs.
  3. Simplifiez le résultat et, si nécessaire, écrivez-le sous forme de nombre mixte.
  4. 3/5 + 4/5 = 7/5
  5. Vérifiez la réponse corrigée en la remplaçant dans le calcul d’origine ou à l’aide d’une opération inverse.
Voir les réponses aux exemples7/5

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant le calcul, demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi les parts ont la même taille.

Effacer seulement la mauvaise réponse sans en chercher la cause

Repérez et distinguez la première étape où la règle de calcul a été mal appliquée d’une simple erreur de calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans les exercices de repérage d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Conservez les étapes correctes et faites-lui reprendre le calcul à partir de cette ligne. Si son explication des unités est hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin