Guide pédagogique
Compléter chaque étape du calcul
Additionner deux fractions propres dont la somme est supérieure ou égale à 1
Cette fiche pédagogique porte sur l’addition de deux fractions propres dont la somme est supérieure ou égale à 1. Pour des fractions de même dénominateur, on additionne le nombre de parts de même taille. Les exercices à trous demandent de lire les liens entre les expressions qui les entourent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est un résultat ou intervient dans un changement d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.
Déroulement de la séance
- Vérifiez les dénominateurs et les parties entières des deux nombres, puis commencez par réduire au même dénominateur ou changer d’unité si nécessaire.
- Demandez à l’enfant d’indiquer le rôle des nombres déjà écrits.
- Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions de part et d’autre ont la même valeur.
- Dans la résolution de l’exemple, repérez si une étape nécessite de changer d’unité. Si ce n’est pas le cas, demandez pourquoi l’unité d’origine est conservée.
Exemples corrigés
3/5 + 4/5 = 3/5 + □/5 = □
- Écrivez les deux fractions dans la même unité. Le numérateur de la deuxième fraction est 4.
- En additionnant le nombre de parts de même unité, on obtient 7 parts.
- Vérifiez s’il faut simplifier ou écrire le résultat sous forme de nombre mixte.
Voir les réponses aux exemples
4, 7/5Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Additionner aussi les dénominateurs
Le dénominateur indique la taille des parts. Avant le calcul, demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi les parts ont la même taille.
Recopier dans la case le nombre qui la précède
Avant de réécrire toute la résolution, demandez à l’enfant d’expliquer la règle appliquée à cette étape.
Questions pour vérifier la compréhension
- Pourquoi additionnes-tu seulement les numérateurs, et pas les dénominateurs ?
- Peux-tu vérifier avec le numérateur et le dénominateur si la somme obtenue est supérieure ou inférieure à 1 ?
- Dans l’exemple « 3/5 + 4/5 = 3/5 + □/5 = □ », chaque case représente-t-elle le nombre de parts, le dénominateur ou le nombre d’unités entières ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Les exercices à trous demandent de lire les liens entre les expressions qui les entourent. Commencez par déterminer si le nombre manquant est un résultat ou intervient dans un changement d’unité, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si son explication des unités est hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion sur cette notion.
Pour aller plus loin
- Résoudre côte à côte des additions dont la somme est inférieure à 1 et des additions dont la somme est supérieure ou égale à 1
- Soustraire un terme de la somme obtenue et vérifier que l’on retrouve l’autre terme