Guide pédagogique
Associer le résultat à la fraction équivalente
Additionner deux fractions propres en utilisant le produit des dénominateurs comme dénominateur commun
Cette fiche pédagogique porte sur l’addition de deux fractions propres en utilisant le produit des dénominateurs comme dénominateur commun. Pour additionner des fractions de dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur afin d’avoir des parts de même taille. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celle qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux valeurs sont égales : vous saurez ainsi s’il a répondu au hasard.
Déroulement de la séance
- Vérifiez les deux dénominateurs, puis réduisez d’abord les fractions au même dénominateur si nécessaire.
- Demandez à l’enfant de calculer d’abord la valeur d’un élément de la colonne de gauche.
- Demandez-lui de trouver l’élément de même valeur dans la colonne de droite et d’expliquer son association.
- Vérifiez si la résolution de l’exemple comporte une étape de changement d’unité ; sinon, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.
Exemples corrigés
Dans la colonne de droite, trouve et relie la valeur égale au calcul de gauche 1/3 + 2/5 : ① 4/5 ② 11/15.
- Réduis les fractions au dénominateur 15, produit des deux dénominateurs : 5/15 + 6/15 = 11/15.
- La proposition ② a la même valeur que 11/15.
- La proposition ①, 4/5, vaut 12/15 : elle est donc différente du résultat 11/15.
Voir les réponses aux exemples
À relier à ②Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Additionner aussi les dénominateurs
Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts sont de même taille.
Associer des éléments parce que leurs numérateurs ou leurs chiffres se ressemblent
Si nécessaire, faites vérifier l’égalité des valeurs en simplifiant ou en réduisant au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un dessin.
Questions pour vérifier la compréhension
- Par quels nombres as-tu multiplié les numérateurs pour réduire chaque fraction au même dénominateur ?
- Après avoir réduit les fractions au même dénominateur, pourquoi gardes-tu le dénominateur et additionnes-tu les numérateurs ?
- Dans l’exemple « Dans la colonne de droite, trouve et relie la valeur égale au calcul de gauche 1/3 + 2/5 : ① 4/5 ② 11/15. », peux-tu expliquer pourquoi la proposition que tu n’as pas reliée a une valeur différente ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression au lieu de choisir celle qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi les deux valeurs sont égales : vous saurez ainsi s’il a répondu au hasard. Si l’explication des unités n’est pas maîtrisée, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux illustrations de la notion ou à des exercices de conversion.
Pour aller plus loin
- Comparer des additions où un dénominateur est un multiple de l’autre et des additions où ce n’est pas le cas
- Calculer la même somme avec un autre dénominateur commun, puis vérifier en simplifiant