Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Additionner deux fractions propres dont un dénominateur est multiple de l’autre

Cette fiche pédagogique porte sur l’addition de deux fractions propres lorsque l’un des dénominateurs est un multiple de l’autre. Pour additionner des fractions de dénominateurs différents, on les réduit au même dénominateur afin d’avoir des parts de même taille. Dans l’activité de repérage d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes correctes et reprendre le calcul à partir de cette ligne.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez les deux dénominateurs, puis réduisez d’abord les fractions au même dénominateur si nécessaire.
  2. Calculez séparément le calcul de départ pour estimer la grandeur du résultat.
  3. Demandez à l’enfant de repérer la ligne erronée et d’expliquer oralement pourquoi la valeur change.
  4. Demandez à l’enfant de réexpliquer la cause de l’erreur et la correction de l’exemple proposé.

Exemples corrigés

Calcul erroné : 1/3 + 1/6 = 2/3. Corrige l’erreur.

  1. Pourquoi c’est faux : les numérateurs ont été additionnés sans réduire les fractions au même dénominateur, puis le dénominateur 3 a été conservé. Il faut d’abord mettre les parts à la même taille.
  2. En réduisant au dénominateur commun 6, multiple de 3 et de 6, on obtient 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6.
  3. On conserve le même dénominateur et on additionne les numérateurs : 3/6.
  4. En simplifiant 3/6, on obtient 1/2.
  5. 1/3 + 1/6 = 1/2
  6. Vérifie avec l’opération inverse que 1/2 − 1/6 = 1/3.
Voir les réponses aux exemples1/2

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner aussi les dénominateurs

Le dénominateur indique la taille des parts. Avant de calculer les numérateurs, demandez à l’enfant d’expliquer si les deux parts sont de même taille.

Effacer seulement la réponse fausse sans en chercher la cause

Faites distinguer la première étape où la règle de calcul a été mal appliquée d’une simple erreur de calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité de repérage d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes correctes et reprendre le calcul à partir de cette ligne. Si l’explication des unités n’est pas maîtrisée, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux illustrations de la notion ou à des exercices de conversion.

Pour aller plus loin