Guide pédagogique
Choisir un ordre de grandeur avant de calculer
Estimer le résultat d’un calcul avec des nombres décimaux
Cette activité porte sur « Estimer le résultat d’un calcul avec des nombres décimaux ». L’entraînement consiste à « Choisir un ordre de grandeur avant de calculer ». Le chiffre des dixièmes correspond à 0.1, celui des centièmes à 0.01 et celui des millièmes à 0.001. Un même chiffre n’a pas la même valeur selon sa position.
Déroulement de la séance
- Le chiffre des dixièmes correspond à 0.1, celui des centièmes à 0.01 et celui des millièmes à 0.001. Un même chiffre n’a pas la même valeur selon sa position.
- Repérez d’abord les bornes inférieure et supérieure de chaque intervalle proposé.
- Avant de calculer exactement, estimez l’intervalle dans lequel se trouvera le résultat en tenant compte de la valeur de chaque nombre.
- Vérifiez tous les intervalles proposés, demandez à l’enfant d’expliquer son estimation, puis choisissez l’intervalle qui convient.
Exemples corrigés
Choisis l’intervalle dans lequel se trouvera le résultat de 0.3+5.5. ① 15~19.99 ② 5~9.99 ③ 10~14.99
- 5.5 est supérieur à 5 et 0.3 est supérieur à 0 : la somme est donc supérieure à 5.
- 0.3 est inférieur à 0.5, donc 0.3+5.5 est inférieur à 0.5+5.5=6.
- Le résultat se trouvera dans l’intervalle 5~9.99.
- Sans calculer d’abord la somme exacte, on choisit l’intervalle en s’appuyant sur le fait que le résultat est supérieur à 5 et inférieur à 6.
- Si l’on calcule ensuite la somme exacte, 0.3+5.5=5.8, ce qui appartient bien à l’intervalle choisi.
- Le résultat de 0.3+5.5 se trouvera donc dans l’intervalle 5~9.99.
Voir les réponses aux exemples
5~9.99Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Lire ou comparer la partie décimale comme s’il s’agissait d’un nombre entier naturel
Lisez les chiffres après la virgule dans l’ordre. Pour comparer les nombres, comparez les chiffres de même rang en commençant par le rang le plus élevé.
Regarder seulement la réponse et passer la justification
Vérifiez tous les intervalles proposés, demandez à l’enfant d’expliquer son estimation, puis choisissez l’intervalle qui convient.
Questions pour vérifier la compréhension
- Comment peux-tu savoir dans quel intervalle se trouve le résultat de 0.3+5.5 ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat obtenu est correct ?
- Pour « Choisir un ordre de grandeur avant de calculer », faut-il d’abord regarder le signe de l’opération ou la valeur des chiffres selon leur rang ? Explique pourquoi.
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3~5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Pour les erreurs sur le choix de l’intervalle avant le calcul, réexpliquez comment estimer l’intervalle à partir de la valeur des nombres, puis changez les nombres et vérifiez un seul nouvel exercice. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse de l’exemple 0.3+5.5, puis choisissez de nouveau l’intervalle où se trouve le résultat. Appliquez ensuite la méthode à deux nouveaux exercices du même type.
- Reprenez seulement les étapes de « Choisir un ordre de grandeur avant de calculer » qui posent problème. Si la lecture des nombres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si le calcul pose problème, cherchez-en la cause en travaillant les opérations avec les nombres entiers naturels.