Guía didáctica
Encuentra y corrige los errores de cálculo.
Practica la suma y la resta de fracciones combinadas
Esta guía didáctica trabaja la suma y la resta de fracciones combinadas. Aunque se mezclen varias operaciones, conviene comprobar primero la unidad de las fracciones y el significado de cada operación. El primer paso es averiguar si se trata de una suma o de una resta. En las actividades de detección de errores, no dé simplemente la respuesta correcta: deje que el niño o la niña señale la primera línea en la que cambia el valor. Mantenga los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular a partir de ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué números representan el numerador y el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Pídale que diga el signo de la operación, encuentre el error en el cálculo y lo corrija.
- Primero, resuelva la operación original por separado y estime el tamaño del resultado.
- Pídale que encuentre la línea incorrecta y explique con palabras por qué cambia el valor.
- Pídale que vuelva a explicar la causa del error del ejemplo y cómo se ha corregido.
Ejemplos resueltos
Corrige el cálculo incorrecto 3/4 − 1/3 = 1.
- Al restar 1/3, que es positivo, a 3/4, el resultado debe ser menor que 3/4; por eso, 1 no puede ser correcto.
- Como los denominadores son distintos, primero hay que reducir las fracciones a común denominador y después restar los numeradores.
- Reducimos a común denominador: 9/12 − 4/12.
- 3/4 − 1/3 = 5/12
Ver las respuestas de los ejemplos
5/12Errores frecuentes y cómo ayudar
Aplicar el mismo procedimiento de cálculo a la suma y a la resta
Compruebe por separado las reglas de la suma y de la resta. Busque el primer paso en que cambia el valor, corríjalo y vuelva a calcular para comprobarlo.
Borrar solo el resultado incorrecto sin averiguar por qué
Señale por separado el primer paso en el que se aplicó mal una regla de cálculo y los errores de cálculo sencillos.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Dónde está el primer error del cálculo?
- Si sustituyes el número que has obtenido en la expresión original, ¿los dos lados de la igualdad tienen el mismo valor?
- En el ejemplo «Corrige el cálculo incorrecto 3/4 − 1/3 = 1.»: ¿puedes explicar dónde cambia el valor por primera vez en la resolución incorrecta y por qué lo has corregido?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En las actividades de detección de errores, no dé simplemente la respuesta correcta: deje que el niño o la niña señale la primera línea en la que cambia el valor. Mantenga los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular a partir de ese punto. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos: vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Crear una pareja de sumas y restas con los mismos números
- Comparar cómo se calcula cuando los denominadores son iguales y cuando son distintos, y decidir si hace falta reducir a común denominador