Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Fracción propia + fracción propia — reducir a común denominador usando el producto de los dos denominadores
Esta guía didáctica aborda la suma de fracciones propias en la que se reduce a común denominador usando el producto de ambos denominadores. Cuando las fracciones tienen distintos denominadores, se reducen a común denominador para que las partes tengan el mismo tamaño antes de calcular. En la actividad de buscar el error, no se limite a decir cuál es la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Pídale que conserve los pasos correctos y vuelva a calcular desde ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué representan el denominador y el numerador
- Conocer los divisores y múltiplos, simplificar fracciones y convertir fracciones impropias en números mixtos y viceversa
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los dos denominadores y reduzca primero a común denominador si es necesario.
- Resuelva primero la operación original por separado para estimar el tamaño de la respuesta.
- Busque la línea incorrecta y pídale que explique por qué ha cambiado el valor.
- Pida al niño o niña que vuelva a explicar la causa del error del ejemplo y el resultado corregido.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 1/3 + 2/5 = 3/8. Corrige el error.
- Motivo del error: se han sumado los numeradores y también los denominadores. Las fracciones con distintos denominadores se deben reducir primero a común denominador.
- Reduce a común denominador usando 15, el producto de 3 y 5, y expresa la operación como 5/15 + 6/15.
- Mantén el mismo denominador y suma los numeradores para obtener 11/15.
- 11/15 es una fracción irreducible y propia, así que no hace falta simplificarla ni convertirla en número mixto.
- 1/3 + 2/5 = 11/15
- Comprueba mediante la operación inversa que 11/15 - 2/5 = 1/3.
Ver las respuestas de los ejemplos
11/15Errores frecuentes y cómo ayudar
Sumar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pídale que explique si las dos partes tienen el mismo tamaño.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar el motivo
Señale por separado el primer paso en el que se ha aplicado mal la regla de cálculo y los errores de cálculo sencillos.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Al convertir cada fracción a común denominador, ¿por qué número has multiplicado cada numerador?
- Después de reducir a común denominador, ¿por qué se mantiene el denominador y se suman los numeradores?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 1/3 + 2/5 = 3/8. Corrige el error», ¿puedes explicar en qué punto ha cambiado por primera vez el valor y por qué lo has corregido?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, resuelva juntos entre 3 y 5 ejercicios y observe si se repite el mismo error. En la actividad de buscar el error, no se limite a decir cuál es la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Pídale que conserve los pasos correctos y vuelva a calcular desde ese punto. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar sumas en las que un denominador es múltiplo del otro con sumas en las que no lo es
- Calcular la misma suma con otro denominador común y comprobar el resultado simplificándolo