Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Fracción propia + fracción propia — un denominador es múltiplo del otro
Esta guía didáctica aborda la suma de fracciones propias cuando uno de los denominadores es múltiplo del otro. Cuando las fracciones tienen distintos denominadores, se reducen a común denominador para que las partes tengan el mismo tamaño antes de calcular. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir por su aspecto parecido. Después de relacionar una pareja, que explique por qué representan la misma cantidad; así podrá saber si ha respondido por intuición.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué representan el denominador y el numerador
- Conocer los divisores y múltiplos, simplificar fracciones y convertir fracciones impropias en números mixtos y viceversa
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los dos denominadores y reduzca primero a común denominador si es necesario.
- Calcule primero el valor de uno de los elementos de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pídale que explique por qué los relaciona.
- Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso en el que se cambie de unidad. Si no lo hay, pregunte por qué se mantiene la unidad original.
Ejemplos resueltos
Calcula 1/3 + 1/6 en la columna de la izquierda y relaciónalo con el valor igual de la columna de la derecha: ① 1 ② 1/2.
- Resuelve la operación de la izquierda y obtén 1/2.
- La opción ② tiene el mismo valor que 1/2.
- Comprueba la simplificación o la conversión a número mixto para no confundirla con la opción ①.
Ver las respuestas de los ejemplos
Relacionar con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Sumar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pídale que explique si las dos partes tienen el mismo tamaño.
Relacionar elementos solo porque tienen el mismo numerador o un aspecto parecido
Si es necesario, compruebe que los valores son iguales simplificando o reduciendo a común denominador, o contando las partes de un dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Al convertir cada fracción a común denominador, ¿por qué número has multiplicado cada numerador?
- Después de reducir a común denominador, ¿por qué se mantiene el denominador y se suman los numeradores?
- En el ejemplo «Calcula 1/3 + 1/6 en la columna de la izquierda y relaciónalo con el valor igual de la columna de la derecha: ① 1 ② 1/2», ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, resuelva juntos entre 3 y 5 ejercicios y observe si se repite el mismo error. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir por su aspecto parecido. Después de relacionar una pareja, que explique por qué representan la misma cantidad; así podrá saber si ha respondido por intuición. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar sumas en las que un denominador es múltiplo del otro con sumas en las que no lo es
- Calcular la misma suma con otro denominador común y comprobar el resultado simplificándolo