Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Fracción propia + fracción propia — denominadores con un divisor común
Material didáctico para trabajar la suma de una fracción propia y otra fracción propia con denominadores que tienen un divisor común. Cuando los denominadores son distintos, primero se iguala el tamaño de las partes reduciendo las fracciones a común denominador y después se calcula. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir la que tenga un aspecto parecido. Al relacionar una pareja, si explica por qué representa la misma cantidad, podrá saber si ha resuelto el ejercicio por deducción o por suposición.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué números representan el denominador y el numerador
- Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los dos denominadores y, después, reduzca las fracciones a común denominador si es necesario.
- Calcule primero el valor de un elemento de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha con el mismo valor y pida que explique por qué los relaciona.
- Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso en el que cambie la unidad; si no lo hay, pregunte por qué se mantiene la unidad original.
Ejemplos resueltos
Calcula el resultado de la operación de la izquierda, 1/4 + 1/6, y relaciónalo con el mismo valor de la derecha: ① 1/2 ② 5/12.
- Resuelva la operación de la izquierda y obtenga 5/12.
- La opción ② tiene el mismo valor que 5/12.
- La opción ①, 1/2, equivale a 6/12; por tanto, no es igual al resultado de 5/12.
Ver las respuestas de los ejemplos
Relacionar con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Sumar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pida que explique si las partes tienen el mismo tamaño.
Relacionar elementos solo porque coinciden el numerador o el aspecto de los números
Si es necesario, compruebe que los dos valores son iguales simplificando o reduciendo a común denominador, o contando las partes en un dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Por qué número has multiplicado el numerador de cada fracción al reducirlas a común denominador?
- Después de reducirlas a común denominador, ¿por qué dejas el denominador igual y sumas los numeradores?
- En el ejemplo «Calcula el resultado de la operación de la izquierda, 1/4 + 1/6, y relaciónalo con el mismo valor de la derecha: ① 1/2 ② 5/12», ¿puedes explicar por qué la opción que no has relacionado tiene un valor distinto?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revise juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir la que tenga un aspecto parecido. Al relacionar una pareja, si explica por qué representa la misma cantidad, podrá saber si ha resuelto el ejercicio por deducción o por suposición. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar sumas en las que un denominador es múltiplo del otro con sumas en las que no lo es
- Calcular la misma suma con otro denominador común y comprobar el resultado simplificando