Guía didáctica

Completa los espacios en blanco de los cálculos paso a paso.

Fracción propia + fracción propia — denominadores con un divisor común

Material didáctico para trabajar la suma de una fracción propia y otra fracción propia con denominadores que tienen un divisor común. Cuando los denominadores son distintos, primero se iguala el tamaño de las partes reduciendo las fracciones a común denominador y después se calcula. El ejercicio de completar los espacios consiste en interpretar la relación entre las expresiones que aparecen antes y después de cada espacio. Identifique primero si el número que falta es el resultado o el número correspondiente a una conversión de unidades, y compruebe que los dos miembros de cada igualdad tienen el mismo valor.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué números representan el denominador y el numerador
• Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe los dos denominadores y, después, reduzca las fracciones a común denominador si es necesario.
2. Señale qué función tiene cada número que ya está escrito.
3. Después de completar un espacio, compruebe que las expresiones anterior y posterior tienen el mismo valor.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso en el que cambie la unidad; si no lo hay, pregunte por qué se mantiene la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Sumar también los denominadores

El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pida que explique si las partes tienen el mismo tamaño.

Copiar en el espacio el número que aparece justo antes

Antes de volver a escribir toda la resolución, pida que explique la regla de un solo paso que se aplica a ese espacio.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Por qué número has multiplicado el numerador de cada fracción al reducirlas a común denominador?
• Después de reducirlas a común denominador, ¿por qué dejas el denominador igual y sumas los numeradores?
• En el ejemplo «1/4 + 1/6 = □/12 = □», ¿qué representa el primer espacio y qué representa el último?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revise juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. El ejercicio de completar los espacios consiste en interpretar la relación entre las expresiones que aparecen antes y después de cada espacio. Identifique primero si el número que falta es el resultado o el número correspondiente a una conversión de unidades, y compruebe que los dos miembros de cada igualdad tienen el mismo valor. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar sumas en las que un denominador es múltiplo del otro con sumas en las que no lo es
• Calcular la misma suma con otro denominador común y comprobar el resultado simplificando