Guía didáctica

Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.

Fracción impropia + número mixto

Esta guía didáctica aborda la suma de una fracción impropia y un número mixto. En fracciones con el mismo denominador, se suman partes del mismo tamaño. En los números mixtos, se distinguen la parte entera y la parte fraccionaria, manteniendo la cantidad total. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir por su aspecto parecido. Después de relacionar una pareja, que explique por qué representan la misma cantidad; así podrá saber si ha respondido por intuición.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué representan el denominador y el numerador
• Conocer los divisores y múltiplos, simplificar fracciones y convertir fracciones impropias en números mixtos y viceversa

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe los denominadores y las partes enteras de ambos números; después, haga primero la reducción a común denominador o el cambio de unidad que sea necesario.
2. Calcule primero el valor de uno de los elementos de la izquierda.
3. Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pídale que explique por qué los relaciona.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso en el que se cambie de unidad. Si no lo hay, pregunte por qué se mantiene la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Sumar también los denominadores

El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pídale que explique si las dos partes tienen el mismo tamaño.

Relacionar elementos solo porque tienen el mismo numerador o un aspecto parecido

Si es necesario, compruebe que los valores son iguales simplificando o reduciendo a común denominador, o contando las partes de un dibujo.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Por qué se suman los numeradores y no los denominadores cuando estos son iguales?
• ¿Puedes comprobar con el numerador y el denominador si la suma obtenida es mayor o menor que 1?
• En el ejemplo «Calcula 7/5 + 1 2/5 en la columna de la izquierda y relaciónalo con el valor igual de la columna de la derecha: ① 3 ② 2 4/5», ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, resuelva juntos entre 3 y 5 ejercicios y observe si se repite el mismo error. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir por su aspecto parecido. Después de relacionar una pareja, que explique por qué representan la misma cantidad; así podrá saber si ha respondido por intuición. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar el método de sumar convirtiendo una fracción impropia en número mixto con el método de convertir el número mixto en fracción impropia
• Restar un sumando a la suma obtenida para comprobar si se recupera el otro