Guía didáctica
Relaciona las fracciones equivalentes antes y después de simplificarlas.
Simplificar dividiendo por un divisor común
Esta guía didáctica aborda la simplificación mediante divisores comunes. Se divide el numerador y el denominador por el mismo divisor común para obtener una fracción equivalente más sencilla. Una fracción irreducible es aquella que ya no se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. En las actividades de relacionar, pida que se compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir las que se parecen. Si se explica por qué dos expresiones representan la misma cantidad después de unirlas, se puede saber si se ha respondido por intuición.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué números representan el numerador y el denominador
Cómo guiar el aprendizaje
- Encuentre un divisor común de los dos números, divídalos por el mismo número y compruebe si queda algún divisor común.
- Calcule primero el valor de un elemento de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha con el mismo valor y pida que explique por qué los ha relacionado.
- Compruebe si en la resolución del ejemplo principal hay algún paso en el que se cambien las unidades y, si no lo hay, por qué se han mantenido las unidades originales.
Ejemplos resueltos
Relaciona 6/8 con la fracción irreducible equivalente entre ① 3/4 y ② 3/8.
- Al dividir el numerador y el denominador entre 2, se obtiene 3/4.
- Si solo se divide el numerador entre 2, se obtiene 3/8, que tiene otro valor; por eso también hay que dividir el denominador.
Ver las respuestas de los ejemplos
Relacionar con ①Errores frecuentes y cómo ayudar
Dividir solo el numerador o el denominador
Comprueba con dibujos de 6/8 y 3/4 que, para conservar el valor de la fracción, hay que dividir ambos por el mismo número.
Relacionar elementos porque coinciden el numerador o la forma de los números
Si es necesario, comprueba que los dos valores son iguales simplificando, reduciendo a común denominador o contando las partes del dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Por qué hay que usar el mismo número al dividir el numerador y el denominador?
- Después de simplificar, ¿has comprobado si queda algún divisor común?
- En el ejemplo «Relaciona 6/8 con la fracción irreducible equivalente entre ① 3/4 y ② 3/8.»: ¿Puedes explicar por qué la opción que no has relacionado tiene otro valor?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisad juntos entre 3 y 5 ejercicios y comprobad si se repiten los mismos errores. En las actividades de relacionar, pida que se compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir las que se parecen. Si se explica por qué dos expresiones representan la misma cantidad después de unirlas, se puede saber si se ha respondido por intuición. Si la explicación de las unidades no es clara, no aumente el número de cálculos: vuelva a los dibujos del concepto o a los ejercicios de conversión correspondientes.
Siguientes ejercicios
- Comprobar si se obtiene la misma fracción irreducible aunque se simplifique por otro divisor común
- Multiplicar el numerador y el denominador simplificados por el mismo número para recuperar la expresión original