Guía didáctica

Simplifica la fracción hasta obtener una fracción irreducible.

Simplificar dividiendo por un divisor común

Esta guía didáctica aborda la simplificación mediante divisores comunes. Se divide el numerador y el denominador por el mismo divisor común para obtener una fracción equivalente más sencilla. Una fracción irreducible es aquella cuyos únicos divisores comunes entre numerador y denominador son 1. En las actividades de respuesta escrita, pida que explique oralmente un ejercicio antes de resolverlo a solas. Antes de fijarse en la rapidez, compruebe si divide el numerador y el denominador por el mismo divisor común y simplifica hasta obtener una fracción irreducible.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador

Cómo guiar el aprendizaje

1. Encuentre un divisor común del numerador y el denominador, divida ambos por el mismo número y compruebe si queda algún divisor común aparte de 1.
2. En el primer ejercicio, pida que explique el orden de sus razonamientos.
3. Pida que resuelva el siguiente ejercicio a solas y compruebe la respuesta con otra expresión o con la operación inversa.
4. En el ejemplo principal, compruebe que la fracción conserva el mismo valor antes y después de simplificar y que los únicos divisores comunes del numerador y el denominador simplificados son 1.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Dividir solo el numerador o el denominador

Comprueba con dibujos de 6/8 y 3/4 que, para conservar el valor de la fracción, hay que dividir ambos por el mismo número.

Dar por hecho que lo ha entendido si la respuesta es correcta

Pida que explique en una línea qué regla ha aplicado y compruébelo con otro ejercicio de estructura similar.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Por qué hay que usar el mismo número al dividir el numerador y el denominador?
• Después de simplificar, ¿has comprobado si queda algún divisor común aparte de 1?
• En el ejemplo «Simplifica 6/8 hasta obtener una fracción irreducible.»: ¿Qué cálculo harías para comprobar la respuesta con otra expresión o con la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisad juntos entre 3 y 5 ejercicios y comprobad si se repiten los mismos errores. En las actividades de respuesta escrita, pida que explique oralmente un ejercicio antes de resolverlo a solas. Compruebe si ha dividido el numerador y el denominador por el mismo divisor común y, si queda algún divisor común aparte de 1, pida que siga simplificando. Si la explicación no es clara, no aumente el número de cálculos: vuelva a comprobar con dibujos y expresiones por qué la fracción conserva su valor antes y después de simplificar.

Siguientes ejercicios

• Comprobar si se obtiene la misma fracción irreducible aunque se simplifique por otro divisor común
• Multiplicar el numerador y el denominador simplificados por el mismo número para recuperar la expresión original