Guía didáctica

Completa la simplificación y la conversión a número mixto.

Repaso general de la simplificación y los números mixtos

Esta guía didáctica trabaja un repaso general de la simplificación y los números mixtos. Simplifique una fracción dividiendo el numerador y el denominador por un divisor común para obtener una fracción más sencilla del mismo valor y exprese las fracciones impropias como números mixtos utilizando el cociente y el resto que se obtienen al dividir el numerador entre el denominador. Una fracción irreducible es aquella que ya no se puede simplificar. En las actividades de respuesta escrita, pídale que explique en voz alta un ejercicio antes de resolverlo por su cuenta. Fíjese primero en si mantiene correctamente las unidades y justifica las conversiones, antes que en la rapidez.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador
• Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Encuentre un divisor común de los dos números, divídalos por el mismo número y compruebe si queda algún divisor común.
2. En el primer ejercicio, pídale que explique el orden en que ha pensado.
3. Pídale que resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y compruebe el resultado con otra forma de expresarlo o mediante la operación inversa.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso que cambie la unidad; si no lo hay, pregunte por qué se ha mantenido la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Dividir solo el numerador o solo el denominador

Compruebe con un dibujo de 6/8 y 3/4 que, para mantener el valor de la fracción, hay que dividir ambos términos por el mismo número.

Pensar que lo ha entendido porque la respuesta es correcta

Pídale que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruébelo con otro ejercicio de estructura similar.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Qué tienes que hacer para simplificar el resultado del cálculo y convertirlo en número mixto?
• Si sustituyes el número que has obtenido en la expresión original, ¿los dos lados de la igualdad tienen el mismo valor?
• En el ejemplo «Reduce el resultado del cálculo 22/8 y exprésalo después como número mixto.»: ¿qué cálculo puedes hacer para comprobar la respuesta de otra forma o mediante la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En las actividades de respuesta escrita, pídale que explique en voz alta un ejercicio antes de resolverlo por su cuenta. Fíjese primero en si mantiene correctamente las unidades y justifica las conversiones, antes que en la rapidez. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos: vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Crear una pareja de multiplicaciones y divisiones con los mismos números
• Distinguir, cuando cambia el signo, si hace falta reducir a común denominador o utilizar el inverso