Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Fracción propia − fracción propia — un denominador es múltiplo del otro
Material didáctico sobre la resta de una fracción propia menos otra cuando uno de los denominadores es múltiplo del otro. Para restar fracciones con denominadores distintos, primero se reducen a común denominador para que las partes tengan el mismo tamaño. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada opción en vez de elegir expresiones que se parezcan. Si explica por qué dos elementos representan la misma cantidad después de unirlos, podrá saber si ha respondido al azar.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué indican el denominador y el numerador
- Conocer los divisores y múltiplos, simplificar fracciones y convertir fracciones impropias en números mixtos y viceversa
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los denominadores y reduzca a común denominador con el denominador mayor.
- Calcule primero el valor de un elemento de la izquierda.
- Pida que busque el elemento de la derecha con el mismo valor y explique por qué los ha relacionado.
- En el ejemplo, compruebe por qué se multiplica el denominador y el numerador por el mismo número al reducir a común denominador.
Ejemplos resueltos
Calcula 5/6 − 1/3 en la columna de la izquierda y relaciónalo con el valor igual de la columna de la derecha: ① 1 ② 1/2.
- Al reducir a común denominador y calcular, se obtiene 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
- La opción ② también vale 1/2.
- No relaciones la opción ①, porque 1 es mayor que el resultado del cálculo.
Ver las respuestas de los ejemplos
Relacionar con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pida que explique si las partes tienen el mismo tamaño.
Relacionar elementos porque coinciden los numeradores o porque los números tienen una forma parecida
Si es necesario, compruebe que los valores son iguales simplificando o reduciendo a común denominador, o contando las partes en un dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Cuando los denominadores son distintos, ¿qué hay que cambiar primero: el tamaño de las partes o su número?
- Si expresas 1/3 como una fracción con denominador 6, ¿cuánto vale el numerador?
- En el ejemplo «Calcula 5/6 − 1/3 en la columna de la izquierda y relaciónalo con el valor igual de la columna de la derecha: ① 1 ② 1/2.»: ¿Puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene otro valor?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, resuelva juntos entre 3 y 5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada opción en vez de elegir expresiones que se parezcan. Si explica por qué dos elementos representan la misma cantidad después de unirlos, podrá saber si ha respondido al azar. Si le cuesta explicar la unidad, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar ejercicios que solo requieren reducir a común denominador con otros que requieren también un préstamo
- Sumar al resultado la fracción restada, calcular con el mismo denominador y comprobar