Guía didáctica
Calcula con una operación en horizontal.
Fracción propia − fracción propia — un denominador es múltiplo del otro
Material didáctico sobre la resta de una fracción propia menos otra cuando uno de los denominadores es múltiplo del otro. Para restar fracciones con denominadores distintos, primero se reducen a común denominador para que las partes tengan el mismo tamaño. En las actividades de escritura, pida que explique en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente la unidad y justifica las conversiones; la rapidez es secundaria.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué indican el denominador y el numerador
- Conocer los divisores y múltiplos, simplificar fracciones y convertir fracciones impropias en números mixtos y viceversa
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los denominadores y reduzca a común denominador cuando sea necesario.
- En el primer ejercicio, pida que explique el orden de los pasos que ha pensado.
- Pida que resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y compruebe la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa.
- Compruebe si en la resolución del ejemplo hay que cambiar de unidad. Si no es necesario, pregunte por qué se ha mantenido la unidad original.
Ejemplos resueltos
5/6 − 1/3
- Reduzca a común denominador 6, que es múltiplo común de 6 y 3. Como 1/3 = 2/6, la operación queda 5/6 − 2/6.
- Mantén el mismo denominador y resta los numeradores.
- Simplifica 3/6 y exprésalo como 1/2.
- 5/6 − 1/3 = 1/2
Ver las respuestas de los ejemplos
1/2Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pida que explique si las partes tienen el mismo tamaño.
Dar por hecho que lo ha entendido porque la respuesta es correcta
Pida que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruebe después otro ejercicio con la misma estructura.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si queremos mantener el valor de la fracción y hacer que las partes tengan el mismo tamaño, ¿cómo tenemos que cambiar el denominador y el numerador?
- Si expresas 1/3 como una fracción con denominador 6, ¿cuánto es? Después de reducir a común denominador, ¿qué números hay que restar?
- En el ejemplo «5/6 − 1/3»: ¿Qué cálculo puedes hacer para comprobar la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, resuelva juntos entre 3 y 5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En las actividades de escritura, pida que explique en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente la unidad y justifica las conversiones; la rapidez es secundaria. Si le cuesta explicar la unidad, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar ejercicios que solo requieren reducir a común denominador con otros que requieren también un préstamo
- Sumar al resultado la fracción restada, calcular con el mismo denominador y comprobar