Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Número natural − número mixto
Esta guía didáctica aborda la resta de un número mixto a un número natural. Para calcular, se sustituye una unidad del número natural por una fracción con el mismo denominador que el número mixto. En un número mixto se distinguen la parte entera y la parte fraccionaria, conservando la cantidad total. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada elemento en lugar de elegir expresiones que se parezcan. Después de unir una pareja, que explique por qué representan la misma cantidad para comprobar si ha respondido razonando y no por intuición.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué representan el denominador y el numerador
- Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Identifique las partes del número natural y del número mixto, y sustituya una unidad del número natural por una fracción con el mismo denominador que el número mixto.
- Calcule primero el valor de uno de los elementos de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pida que explique por qué los ha relacionado.
- En el ejemplo, compruebe por qué la cantidad total se conserva aunque se sustituya una unidad del número natural por una fracción.
Ejemplos resueltos
Calcule 4 − 1 2/3, el elemento de la izquierda, y relaciónelo con el que tenga el mismo valor entre los de la derecha: ① 8/3 ② 2 1/3.
- Al sustituir 4 por 3 3/3 y calcular, se obtiene 4 − 1 2/3 = 2 1/3.
- El valor del elemento ② también es 2 1/3.
- El elemento ①, 8/3, equivale a 2 2/3, así que no es el resultado del cálculo.
Ver las respuestas de los ejemplos
Relacionar con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Pida que explique si las dos partes tienen el mismo tamaño antes de operar con los numeradores.
Relacionar elementos porque sus numeradores o sus cifras tienen la misma forma
Si es necesario, comprueben que los dos valores son iguales simplificando, reduciendo a común denominador o contando las partes del dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Al convertir una unidad del número natural en una fracción, ¿cuáles serán el denominador y el numerador?
- Al convertir una unidad del número natural en una fracción, ¿qué le pasa a la parte entera?
- En el ejemplo «Calcule 4 − 1 2/3, el elemento de la izquierda, y relaciónelo con el que tenga el mismo valor entre los de la derecha: ① 8/3 ② 2 1/3», ¿puedes explicar por qué uno de los elementos que no has relacionado tiene un valor distinto?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revise juntos 3-5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada elemento en lugar de elegir expresiones que se parezcan. Después de unir una pareja, que explique por qué representan la misma cantidad para comprobar si ha respondido razonando y no por intuición. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Comparar el método de convertir el número natural en una fracción impropia con el de restar una unidad y reagrupar
- Comprobar el resultado sumando el número restado a la diferencia, con el mismo denominador