Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Número natural − número mixto
Esta guía didáctica aborda la resta de un número mixto a un número natural. Para calcular, se sustituye una unidad del número natural por una fracción con el mismo denominador que el número mixto. En un número mixto se distinguen la parte entera y la parte fraccionaria, conservando la cantidad total. En la actividad de localizar el error, no indique solo la respuesta correcta; pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserve los pasos correctos y vuelva a calcular desde ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué representan el denominador y el numerador
- Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Identifique las partes del número natural y del número mixto, y sustituya una unidad del número natural por una fracción con el mismo denominador que el número mixto.
- Calcule primero la operación original por separado y estime el tamaño del resultado.
- Busque la línea incorrecta y pida que explique con palabras por qué cambia el valor.
- En el ejemplo, pida que vuelva a explicar por qué la respuesta incorrecta no es válida y cómo se calcula correctamente.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 4 − 1 2/3 = -1. Corrige el error.
- Por qué es incorrecto: 4 es mayor que 1 2/3, así que la diferencia no puede ser negativa. 4 − 1 2/3 es 2 1/3.
- Si se considera 4 como 4/1 y se reducen las fracciones a común denominador, usando 3 como múltiplo común de 1 y 3, se obtiene 12/3.
- Convierte 1 2/3 en la fracción impropia 5/3.
- Mantén el mismo denominador y resta los numeradores: 12/3 − 5/3 = 7/3.
- Convierte 7/3 en el número mixto 2 1/3.
- 4 − 1 2/3 = 2 1/3
- Comprueba el resultado con la operación inversa: 2 1/3 + 1 2/3 = 4.
Ver las respuestas de los ejemplos
2 1/3Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Pida que explique si las dos partes tienen el mismo tamaño antes de operar con los numeradores.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin averiguar por qué lo es
Señale por separado el primer paso en el que se aplica mal una regla de cálculo y los errores de cálculo sencillos.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Al convertir una unidad del número natural en una fracción, ¿cuáles serán el denominador y el numerador?
- Al convertir una unidad del número natural en una fracción, ¿qué le pasa a la parte entera?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 4 − 1 2/3 = -1. Corrige el error», ¿puedes explicar por qué -1 no puede ser la respuesta y cómo se calcula correctamente?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revise juntos 3-5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En la actividad de localizar el error, no indique solo la respuesta correcta; pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserve los pasos correctos y vuelva a calcular desde ese punto. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Comparar el método de convertir el número natural en una fracción impropia con el de restar una unidad y reagrupar
- Comprobar el resultado sumando el número restado a la diferencia, con el mismo denominador