Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Número mixto − número mixto — con préstamo
Este material didáctico aborda la resta de un número mixto menos otro número mixto con préstamo. Las fracciones con el mismo denominador se suman o se restan contando partes del mismo tamaño. En un número mixto, se distinguen la parte entera y la parte fraccionaria, conservando la cantidad total. Si la parte fraccionaria no es suficiente, convierta una unidad de la parte entera en una fracción con el mismo denominador. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir otra que tenga una apariencia parecida. Después de relacionar una pareja, pida que explique por qué tienen la misma cantidad; así podrá saber si ha respondido por deducción o por azar.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en porciones iguales
- Explicar qué representan el denominador y el numerador
- Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los denominadores y las partes enteras de los dos números; después, realice primero la reducción a común denominador o el cambio de unidad que sea necesario.
- Calcule primero el valor de uno de los elementos de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pida que explique por qué los ha relacionado.
- Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso en el que cambie de unidad. Si no lo hay, pregunte por qué ha mantenido la unidad original.
Ejemplos resueltos
Calcula el valor de 3 1/5 − 1 3/5, que aparece a la izquierda, y relaciónalo con el valor correspondiente de la derecha: ① 9/5 ② 1 3/5.
- Resuelva la operación de la izquierda y obtenga 8/5.
- La opción ② tiene el mismo valor que 8/5.
- Para evitar confundirla con la opción ①, compruebe la simplificación o la conversión a número mixto.
Ver las respuestas de los ejemplos
Relacionar con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pida que explique si las partes de ambas fracciones tienen el mismo tamaño.
Relacionar elementos que solo tienen el mismo numerador o una apariencia numérica similar
Si es necesario, compruebe que los dos valores son iguales simplificando, reduciendo a común denominador o contando las partes de un dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si el numerador inicial es menor que el numerador que hay que restar, ¿de qué parte tienes que tomar una unidad y cuánto?
- Después de restar las partes de la misma unidad, ¿dónde escribes el número que queda en la operación?
- En el ejemplo «Calcula el valor de 3 1/5 − 1 3/5, que aparece a la izquierda, y relaciónalo con el valor correspondiente de la derecha: ① 9/5 ② 1 3/5», ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite el mismo error. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir otra que tenga una apariencia parecida. Después de relacionar una pareja, pida que explique por qué tienen la misma cantidad; así podrá saber si ha respondido por deducción o por azar. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos del concepto o a los ejercicios de conversión.
Siguientes ejercicios
- Comparar un ejercicio de resta sin préstamo y otro con préstamo
- Sumar la diferencia obtenida al número que se ha restado para comprobar el número inicial