Guía didáctica
Calcula con una operación en horizontal.
Número mixto − número mixto — con préstamo
Esta guía didáctica aborda la resta de un número mixto menos otro número mixto con préstamo. Para restar fracciones con distinto denominador, se busca un denominador común para que las partes tengan el mismo tamaño. En los números mixtos, se distinguen la parte entera y la parte fraccionaria, conservando la cantidad total. Si faltan partes en la parte fraccionaria, se convierte una unidad de la parte entera en una fracción con el mismo denominador. En la actividad de cálculo escrito, pida que expliquen en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Fíjese primero en si mantienen correctamente las unidades y explican las conversiones, antes que en la rapidez.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad entera de las partes iguales en las que se divide
- Explicar qué números representan el denominador y el numerador
- Reconocer divisores y múltiplos, simplificar fracciones y convertir fracciones impropias en números mixtos y viceversa
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los denominadores y las partes enteras de los dos números; después, busque un denominador común o convierta las unidades si es necesario.
- En el primer ejercicio, pida que expliquen el orden de los pasos que han pensado.
- Resuelvan el siguiente ejercicio sin ayuda y comprueben la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa.
- Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso en el que se cambien las unidades; si no lo hay, pregunte por qué se han mantenido las unidades originales.
Ejemplos resueltos
3 1/4 − 1 2/3
- Reduce a común denominador usando un múltiplo común de 4 y 3.
- Convierte los números mixtos en fracciones impropias o calcula por separado la parte entera y la parte fraccionaria.
- Mantén el mismo denominador y resta los numeradores.
- Simplifica el resultado y conviértelo en número mixto si hace falta.
- 3 1/4 − 1 2/3 = 19/12
Ver las respuestas de los ejemplos
19/12Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pide que expliquen si las partes tienen el mismo tamaño.
Dar por hecho que ha comprendido porque la respuesta es correcta
Pida que explique en una línea qué regla ha usado y compruebe después otro ejercicio de estructura similar.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si los denominadores son distintos, ¿qué debemos igualar primero: el tamaño de las partes o su cantidad?
- Después de reducir a común denominador, si faltan partes en la parte fraccionaria, ¿en qué fracción convertimos una unidad entera?
- En el ejemplo «3 1/4 − 1 2/3»: ¿qué operación podrías hacer para comprobar la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En la actividad de cálculo escrito, pida que expliquen en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Fíjese primero en si mantienen correctamente las unidades y explican las conversiones, antes que en la rapidez. Si la explicación de las unidades no es clara, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar ejercicios que solo requieren reducir a común denominador con otros que requieren reducir a común denominador y hacer un préstamo
- Comprobar la diferencia sumándole el número que se ha restado, usando el mismo denominador