Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Número mixto − número mixto — con préstamo
Esta guía didáctica aborda la resta de un número mixto menos otro número mixto con préstamo. Para restar fracciones con distinto denominador, se busca un denominador común para que las partes tengan el mismo tamaño. En los números mixtos, se distinguen la parte entera y la parte fraccionaria, conservando la cantidad total. Si faltan partes en la parte fraccionaria, se convierte una unidad de la parte entera en una fracción con el mismo denominador. En la actividad de localizar errores, no dé directamente la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Hay que conservar los pasos correctos y volver a calcular desde ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad entera de las partes iguales en las que se divide
- Explicar qué números representan el denominador y el numerador
- Reconocer divisores y múltiplos, simplificar fracciones y convertir fracciones impropias en números mixtos y viceversa
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los dos denominadores y redúzcalos a común denominador; si faltan partes en la parte fraccionaria, tome una unidad de la parte entera.
- Antes de nada, resuelva por separado la operación original y estime el tamaño de la respuesta.
- Localice la línea incorrecta y pida que expliquen con palabras por qué ha cambiado el valor.
- Pida al niño o niña que vuelva a explicar la causa del error y cómo se corrige en el ejemplo.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 3 1/4 − 1 2/3 = 2. Encuentra el error y corrígelo.
- Motivo del error: se han restado solo las partes enteras y no se ha tenido en cuenta la diferencia entre las partes fraccionarias. Hay que igualar los denominadores y calcular también las partes fraccionarias.
- Al reducir a común denominador, usando 12, que es un múltiplo común de 4 y 3, queda 3 3/12 − 1 8/12.
- Como no se puede restar 8/12 de 3/12, convierte una unidad de la parte entera en 12/12 y expresa 3 3/12 como 2 15/12.
- La parte entera es 2 − 1 = 1 y la parte fraccionaria es 15/12 − 8/12 = 7/12.
- El resultado es 1 7/12 y la parte fraccionaria no se puede simplificar más.
- 3 1/4 − 1 2/3 = 1 7/12
- Comprueba la operación inversa: 1 7/12 + 1 2/3 = 2 15/12 = 3 1/4.
Ver las respuestas de los ejemplos
1 7/12Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pide que expliquen si las partes tienen el mismo tamaño.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar el motivo
Señale por separado el primer paso en el que se aplicó mal una regla de cálculo y los posibles errores de cálculo sencillos.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si los denominadores son distintos, ¿qué debemos igualar primero: el tamaño de las partes o su cantidad?
- Después de reducir a común denominador, si faltan partes en la parte fraccionaria, ¿en qué fracción convertimos una unidad entera?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 3 1/4 − 1 2/3 = 2. Encuentra el error y corrígelo»: ¿me explicas dónde cambia por primera vez el valor de la resolución incorrecta y por qué lo has corregido?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En la actividad de localizar errores, no dé directamente la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Hay que conservar los pasos correctos y volver a calcular desde ese punto. Si la explicación de las unidades no es clara, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar ejercicios que solo requieren reducir a común denominador con otros que requieren reducir a común denominador y hacer un préstamo
- Comprobar la diferencia sumándole el número que se ha restado, usando el mismo denominador