Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Número mixto − fracción propia — sin préstamo
Esta guía didáctica aborda la resta de un número mixto menos una fracción propia sin préstamo. Para restar fracciones con distinto denominador, se busca un denominador común para que las partes tengan el mismo tamaño. En los números mixtos, se distinguen la parte entera y la parte fraccionaria, conservando la cantidad total. En la actividad de relacionar, se comprueba el valor de cada expresión en lugar de elegir la que tiene un aspecto parecido. Después de unir una pareja, pida que expliquen por qué representa la misma cantidad para saber si han respondido por deducción o por tanteo.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad entera de las partes iguales en las que se divide
- Explicar qué números representan el denominador y el numerador
- Reconocer divisores y múltiplos, simplificar fracciones y convertir fracciones impropias en números mixtos y viceversa
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los denominadores y las partes enteras de los dos números; después, busque un denominador común o convierta las unidades si es necesario.
- Calcule primero el valor de uno de los elementos de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pida que expliquen por qué los relacionan.
- Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso en el que se cambien las unidades; si no lo hay, pregunte por qué se han mantenido las unidades originales.
Ejemplos resueltos
Calcula el elemento de la derecha que tiene el mismo valor que 2 3/4 − 1/3, y relaciónalo: ① 5/2 ② 2 5/12.
- Resuelve la operación de la izquierda y obtén 29/12.
- La opción ② tiene el mismo valor que 29/12.
- Para no confundirla con la opción ①, comprueba la simplificación o la conversión a número mixto.
Ver las respuestas de los ejemplos
Relacionar con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pide que expliquen si las partes tienen el mismo tamaño.
Relacionar elementos porque coinciden los numeradores o porque los números tienen un aspecto parecido
Si hace falta, compruebe que los dos valores son iguales simplificando o reduciendo a común denominador, o contando las partes en un dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si los denominadores son distintos, ¿qué debemos igualar primero: el tamaño de las partes o su cantidad?
- Después de reducir a común denominador, si faltan partes en la parte fraccionaria, ¿en qué fracción convertimos una unidad entera?
- En el ejemplo «Calcula el elemento de la derecha que tiene el mismo valor que 2 3/4 − 1/3, y relaciónalo: ① 5/2 ② 2 5/12»: ¿me explicas por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En la actividad de relacionar, pida que comprueben el valor de cada expresión en lugar de elegir la que tiene un aspecto parecido. Después de unir una pareja, pida que expliquen por qué representa la misma cantidad para saber si han respondido por deducción o por tanteo. Si la explicación de las unidades no es clara, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar ejercicios que solo requieren reducir a común denominador con otros que requieren reducir a común denominador y hacer un préstamo
- Comprobar la diferencia sumándole el número que se ha restado, usando el mismo denominador