Guía didáctica
Calcula con una operación en horizontal.
Número mixto − fracción propia — sin préstamo
Material didáctico sobre la resta de un número mixto menos una fracción propia sin préstamo. Para restar fracciones con denominadores distintos, primero se reducen a común denominador para que las partes tengan el mismo tamaño. En los números mixtos, se distinguen la parte entera y la parte fraccionaria, conservando la cantidad total. En las actividades de escritura, pida que explique en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente la unidad y justifica las conversiones; la rapidez es secundaria.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué indican el denominador y el numerador
- Conocer los divisores y múltiplos, simplificar fracciones y convertir fracciones impropias en números mixtos y viceversa
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los denominadores y las partes enteras de ambos números y, antes de calcular, realice la reducción a común denominador o el cambio de unidad que sea necesario.
- En el primer ejercicio, pida que explique el orden de los pasos que ha pensado.
- Pida que resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y compruebe la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa.
- Compruebe si en la resolución del ejemplo hay que cambiar de unidad. Si no es necesario, pregunte por qué se ha mantenido la unidad original.
Ejemplos resueltos
2 3/4 − 1/3
- Reduce a común denominador usando un múltiplo común de 4 y 3.
- Convierte el número mixto en una fracción impropia o calcula por separado las partes enteras y fraccionarias.
- Mantén el mismo denominador y resta los numeradores.
- Simplifica el resultado y conviértelo en número mixto si es necesario.
- 2 3/4 − 1/3 = 29/12
Ver las respuestas de los ejemplos
29/12Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pida que explique si las partes tienen el mismo tamaño.
Dar por hecho que lo ha entendido porque la respuesta es correcta
Pida que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruebe después otro ejercicio con la misma estructura.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Cuando los denominadores son distintos, ¿qué hay que cambiar primero: el tamaño de las partes o su número?
- Si después de reducir a común denominador la parte fraccionaria no basta, ¿en qué fracción conviertes una unidad completa?
- En el ejemplo «2 3/4 − 1/3»: ¿Qué cálculo puedes hacer para comprobar la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, resuelva juntos entre 3 y 5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En las actividades de escritura, pida que explique en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente la unidad y justifica las conversiones; la rapidez es secundaria. Si le cuesta explicar la unidad, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar ejercicios que solo requieren reducir a común denominador con otros que requieren también un préstamo
- Sumar al resultado la fracción restada, calcular con el mismo denominador y comprobar