Guía didáctica

Completa los espacios en blanco de los cálculos paso a paso.

Número mixto − fracción propia — con préstamo

Esta guía didáctica aborda la resta de un número mixto menos una fracción propia con préstamo. Para restar fracciones con distinto denominador, se busca un denominador común para que las partes tengan el mismo tamaño. En los números mixtos, se distinguen la parte entera y la parte fraccionaria, conservando la cantidad total. Si faltan partes en la parte fraccionaria, se convierte una unidad de la parte entera en una fracción con el mismo denominador. Completar los espacios en blanco consiste en interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Identifique primero si el número que falta es un resultado o un número usado para cambiar las unidades y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad entera de las partes iguales en las que se divide
• Explicar qué números representan el denominador y el numerador
• Reconocer divisores y múltiplos, simplificar fracciones y convertir fracciones impropias en números mixtos y viceversa

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe los denominadores y las partes enteras de los dos números; después, busque un denominador común o convierta las unidades si es necesario.
2. Señale qué función tienen los números que ya aparecen escritos.
3. Después de completar un espacio, compruebe que las expresiones anterior y posterior tienen el mismo valor.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso en el que se cambien las unidades; si no lo hay, pregunte por qué se han mantenido las unidades originales.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Restar también los denominadores

El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pide que expliquen si las partes tienen el mismo tamaño.

Rellenar el espacio copiando sin más el número que aparece antes

Antes de volver a escribir toda la resolución, pida que expliquen la regla de un paso que se aplica en ese espacio.

Preguntas para comprobar la comprensión

• Si los denominadores son distintos, ¿qué debemos igualar primero: el tamaño de las partes o su cantidad?
• Después de reducir a común denominador, si faltan partes en la parte fraccionaria, ¿en qué fracción convertimos una unidad entera?
• En el ejemplo «2 1/4 − 2/3 = 27/12 − □/12 = □», ¿qué representa cada espacio: la cantidad de partes, el denominador o la cantidad total?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. Completar los espacios en blanco consiste en interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Identifique primero si el número que falta es un resultado o un número usado para cambiar las unidades y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor. Si la explicación de las unidades no es clara, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar ejercicios que solo requieren reducir a común denominador con otros que requieren reducir a común denominador y hacer un préstamo
• Comprobar la diferencia sumándole el número que se ha restado, usando el mismo denominador