Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Fracción impropia − fracción propia
Material didáctico para trabajar la resta de una fracción impropia menos una fracción propia. Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se suman o restan las cantidades de partes del mismo tamaño. En la actividad de relacionar, pídale que compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir las que se parecen. Si explica por qué cada pareja representa la misma cantidad después de relacionarla, podrá comprobar si ha respondido por deducción o por tanteo.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué números representan el denominador y el numerador
- Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los denominadores y las partes enteras de los dos números; después, realice primero la reducción a común denominador o el cambio de unidad que sea necesario.
- Calcule primero el valor de un elemento de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha con el mismo valor y pídale que explique por qué los relaciona.
- Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso en el que se cambie la unidad y, si no lo hay, confirme por qué se mantiene la unidad original.
Ejemplos resueltos
Calcule 7/5 − 1/5 a la izquierda y relaciónelo con el valor equivalente de la derecha: ① 7/5 ② 1 1/5.
- Resuelva el cálculo de la izquierda para obtener 6/5.
- La opción ② tiene el mismo valor que 6/5.
- Para no confundirla con la opción ①, compruebe la simplificación o la conversión a número mixto.
Ver las respuestas de los ejemplos
Relacionar con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pídale que explique si las dos partes tienen el mismo tamaño.
Relacionar elementos solo porque coinciden los numeradores o el aspecto de los números
Si hace falta, compruebe que los dos valores son iguales simplificando o reduciendo a común denominador, o contando las partes en un dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Hace falta convertir el número natural 1 de este ejemplo en una fracción? ¿Puedes comparar primero los dos numeradores?
- ¿En qué parte de la expresión escribes la cantidad que queda al restar partes de la misma unidad?
- En el ejemplo «Calcule 7/5 − 1/5 a la izquierda y relaciónelo con el valor equivalente de la derecha: ① 7/5 ② 1 1/5.»: ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repasen juntos de 3~5 ejercicios y comprueben si se repite el mismo error. En la actividad de relacionar, pídale que compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir las que se parecen. Si explica por qué cada pareja representa la misma cantidad después de relacionarla, podrá comprobar si ha respondido por deducción o por tanteo. Si le cuesta explicar la unidad, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar un ejercicio de resta sin préstamo y otro con préstamo
- Sumar al resultado la cantidad restada para comprobar el número inicial