Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Fracción impropia − fracción propia
Material didáctico para trabajar la resta de una fracción impropia menos una fracción propia. Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se suman o restan las cantidades de partes del mismo tamaño. En la actividad de buscar errores, no le dé solo la respuesta correcta: pídale que señale la primera línea en la que el valor cambia. Haga que conserve las partes correctas y vuelva a calcular desde ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué números representan el denominador y el numerador
- Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los denominadores y las partes enteras de los dos números; después, realice primero la reducción a común denominador o el cambio de unidad que sea necesario.
- Resuelva primero el cálculo original por separado para estimar el tamaño de la respuesta.
- Pídale que encuentre la línea incorrecta y explique con palabras por qué cambia el valor.
- Pídale que vuelva a explicar la causa del error del ejemplo y la corrección.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 7/5 − 1/5 = 3/5. Corrija el error.
- Motivo del error: el resultado de la resta de los numeradores es incorrecto. 7 − 1 es 6, no 3.
- Mantenga el mismo denominador y reste los numeradores.
- 6/5 no se puede simplificar; expresada como número mixto es 1 1/5.
- 7/5 − 1/5 = 6/5 = 1 1/5
- Compruebe la respuesta corregida sustituyéndola en el cálculo original o mediante la operación inversa.
Ver las respuestas de los ejemplos
1 1/5Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pídale que explique si las dos partes tienen el mismo tamaño.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar el motivo
Señale por separado el primer paso en que se ha aplicado mal la regla de cálculo y los errores de cálculo sencillos.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Hace falta convertir el número natural 1 de este ejemplo en una fracción? ¿Puedes comparar primero los dos numeradores?
- ¿En qué parte de la expresión escribes la cantidad que queda al restar partes de la misma unidad?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 7/5 − 1/5 = 3/5. Corrija el error.»: ¿puedes explicar dónde aparece por primera vez un valor distinto en la resolución incorrecta y por qué lo has corregido?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repasen juntos de 3~5 ejercicios y comprueben si se repite el mismo error. En la actividad de buscar errores, no le dé solo la respuesta correcta: pídale que señale la primera línea en la que el valor cambia. Haga que conserve las partes correctas y vuelva a calcular desde ese punto. Si le cuesta explicar la unidad, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar un ejercicio de resta sin préstamo y otro con préstamo
- Sumar al resultado la cantidad restada para comprobar el número inicial