Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Fracción propia − fracción propia — calcular tras reducir a común denominador
Material didáctico sobre la resta de una fracción propia menos otra después de reducir a común denominador. Para restar fracciones con denominadores distintos, primero se reducen a común denominador para que las partes tengan el mismo tamaño. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserve los pasos correctos y haga que vuelva a calcular desde ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué indican el denominador y el numerador
- Conocer los divisores y múltiplos, simplificar fracciones y convertir fracciones impropias en números mixtos y viceversa
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los denominadores y las partes enteras de ambos números y, antes de calcular, realice la reducción a común denominador o el cambio de unidad que sea necesario.
- Resuelva aparte la operación original para estimar el tamaño de la respuesta.
- Pida que encuentre la línea incorrecta y explique con palabras por qué cambia el valor.
- Pida que vuelva a explicar la causa del error del ejemplo y cómo se corrige.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 3/4 − 1/3 = 1/2. Corrige la parte incorrecta.
- Motivo del error: los denominadores son distintos, pero se han calculado solo los numeradores sin reducir a común denominador. Primero hay que igualar el tamaño de las partes.
- Reduce a común denominador usando un múltiplo común de 4 y 3.
- Mantén el mismo denominador y resta los numeradores.
- Simplifica el resultado y conviértelo en número mixto si es necesario.
- 3/4 − 1/3 = 5/12
- Comprueba la respuesta corregida sustituyéndola en la operación original o mediante la operación inversa.
Ver las respuestas de los ejemplos
5/12Errores frecuentes y cómo ayudar
Restar también los denominadores
El denominador indica el tamaño de las partes. Antes de calcular los numeradores, pida que explique si las partes tienen el mismo tamaño.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar el motivo
Pida que señale por separado el primer paso en el que se ha aplicado mal la regla de cálculo y los errores de cálculo sencillos.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Cuando los denominadores son distintos, ¿qué hay que cambiar primero: el tamaño de las partes o su número?
- Si después de reducir a común denominador la parte fraccionaria no basta, ¿en qué fracción conviertes una unidad completa?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 3/4 − 1/3 = 1/2. Corrige la parte incorrecta.»: ¿Puedes explicar dónde cambia por primera vez el valor en la resolución incorrecta y por qué lo has corregido?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, resuelva juntos entre 3 y 5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserve los pasos correctos y haga que vuelva a calcular desde ese punto. Si le cuesta explicar la unidad, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar ejercicios que solo requieren reducir a común denominador con otros que requieren también un préstamo
- Sumar al resultado la fracción restada, calcular con el mismo denominador y comprobar