Guía didáctica
Relaciona cada operación con otra que dé el mismo resultado.
Comprende el producto de decimales convirtiéndolos en fracciones
El contenido de aprendizaje de esta actividad es «Comprende el producto de decimales convirtiéndolos en fracciones». Se practica mediante «Relaciona cada operación con otra que dé el mismo resultado». Convierte cada decimal en una fracción y relaciónalo con la expresión de fracciones que representa el mismo cálculo.
Qué conviene repasar antes
- Conocer el valor de las décimas, centésimas y milésimas
- Distinguir las cifras según su valor posicional y realizar operaciones básicas con números naturales
Cómo guiar el aprendizaje
- Convierte cada decimal en una fracción y busca a la derecha la expresión con fracciones que representa el mismo cálculo.
- Si hay una cifra decimal, se usa 10 como denominador; si hay dos, 100; y si hay tres, 1000.
- Para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
- Convierte cada número de la expresión de la izquierda en una fracción y busca a la derecha la expresión que representa el mismo cálculo. Antes de trazar una línea, pide que explique por qué las dos expresiones representan el mismo cálculo.
Ejemplos resueltos
Relaciona 0,4 × 0,3 de la izquierda con la expresión de la derecha que representa el mismo cálculo. Derecha: ① 4/10 × 3/10 (= 0,12) ② 4/10 × 3/100 (= 0,012)
- 0,4 se puede expresar como 4÷10 y 0,3 como 3÷10.
- Calculamos el producto de números naturales: 4×3=12.
- Al multiplicar los denominadores, 10×10=100, así que obtenemos 12/100. En forma decimal, es 0,12.
- Si hay una cifra decimal, se usa 10 como denominador; si hay dos, 100; y si hay tres, 1000.
- Para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
- Tanto 0,4×0,3 como 4/10×3/10 representan 0,12.
- Comprueba si cada una de las dos fracciones de cada opción equivale al decimal original correspondiente.
- La expresión de la izquierda es 4/10 × 3/10, así que se relaciona con la opción ① de la derecha. En la opción ②, el denominador del segundo número es 100.
Ver las respuestas de los ejemplos
① 4/10 × 3/10 (= 0,12)Errores frecuentes y cómo ayudar
Alinear las comas decimales de los dos factores al multiplicar o colocar la coma del producto una cifra más a la izquierda o a la derecha.
Distinguid el procedimiento de la suma del de la multiplicación. 0,4×0,3 es 4/10×3/10=12/100=0,12.
Mirar solo la respuesta y saltarse la explicación del procedimiento.
Convierte cada número de la expresión de la izquierda en una fracción y busca a la derecha la expresión que representa el mismo cálculo. Antes de trazar una línea, pide que explique por qué las dos expresiones representan el mismo cálculo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Qué unidad representa cada cifra de 0,4×0,3 en este problema?
- ¿Puedes comprobar de otra manera si el resultado que has obtenido coincide con la respuesta?
- En «Relaciona cada operación con otra que dé el mismo resultado», ¿qué conviene comprobar primero: el signo de la operación o la unidad de posición? Explica por qué.
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, lean juntas de 3 a 5 actividades y deje que el niño o la niña resuelva las demás. Si se equivoca en «Relaciona cada operación con otra que dé el mismo resultado», vuelva a explicar cómo se convierte un decimal en fracción y cómo se multiplican las fracciones; después proponga una sola actividad con cifras distintas para comprobarlo. Fíjese en si se repiten los mismos errores, más que en la rapidez.
Siguientes ejercicios
- Vuelva a resolver el ejemplo 0,4×0,3 sin mirar la respuesta y aplique el mismo procedimiento a dos actividades nuevas con las mismas características.
- Practique de nuevo solo el paso de «Relaciona cada operación con otra que dé el mismo resultado» que le resulte difícil de explicar. Si le cuesta leer las cifras, revise la tabla de valor posicional; si le cuesta operar, averigüe si el problema está en el cálculo con números naturales.