Guía didáctica

Halla el valor que falta mediante la operación inversa y comprueba el resultado

Encuentra el número adecuado para completar el espacio — operaciones con fracciones

Esta guía didáctica trabaja cómo encontrar el número adecuado para completar el espacio en operaciones con fracciones. Aunque se mezclen varias operaciones, conviene comprobar primero la unidad de las fracciones y el significado de cada operación. Si hay un hueco, el primer paso es averiguar si corresponde a una suma, una diferencia, un producto o un cociente. Completar un hueco requiere interpretar la relación entre las expresiones que lo rodean. Señale primero si el número que falta es el resultado o un número que permite convertir unidades y compruebe que ambos lados de cada igualdad tienen el mismo valor.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador
• Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Pídale que diga el signo de la operación y la posición del hueco, y que elija el cálculo o la operación inversa adecuados.
2. Señale qué papel desempeña el número que ya aparece escrito.
3. Después de completar un hueco, compruebe que las expresiones anterior y posterior tienen el mismo valor.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso que cambie la unidad; si no lo hay, pregunte por qué se ha mantenido la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Averiguar todos los números que faltan de la misma manera

Distinga entre las situaciones en que hay que calcular la suma de una suma y aquellas en que hay que encontrar uno de los sumandos, y compruébelo sustituyendo el valor.

Rellenar el hueco con el número que aparece justo antes

Antes de volver a escribir toda la resolución, pídale que explique la regla que se aplica en ese paso al hueco.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿El hueco representa una suma, una diferencia, un producto o un cociente?
• Si sustituyes el número que has obtenido en la expresión original, ¿los dos lados de la igualdad tienen el mismo valor?
• En el ejemplo «Halla el número que falta en □ + 1/3 = 5/6 y escribe también la igualdad de comprobación.»: ¿qué representa cada hueco: el número de partes, el denominador o el número de unidades completas?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. Completar un hueco requiere interpretar la relación entre las expresiones que lo rodean. Señale primero si el número que falta es el resultado o un número que permite convertir unidades y compruebe que ambos lados de cada igualdad tienen el mismo valor. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos: vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Crear una pareja de multiplicaciones y divisiones con los mismos números
• Distinguir, cuando cambia el signo, si hace falta reducir a común denominador o utilizar el inverso